根据一元一次方程的定义课件.pptVIP

学习了一元一次方程知识后，可以解决很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解.就本小专题而言，主要从两方面入手，介绍“构造一元一次方程解题”（1）利用一元一次方程的定义构造.（2）利用一元一次方程的解的定义构造.

挑战记忆判断下列各式是不是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（4）x+y=5（5）（3）y2=4+y（6）3m+2=1–m

【1】利用一元一次方程的定义构造。解：根据一元一次方程的定义，得3a-5=1。解得a=2答：当a=2时，已知的等式是关于x的一元一次方程.

1变式训练1.若关于的方程是一元一次方程,求的值.

【2】利用一元一次方程解的定义构造。已知：2是关于的方程的解，则的值是多少？解：根据方程的解的定义，得×2所以，当a=2时，2a-1=2×3-1=52-2a=0。解得a=3评析：利用方程解的定义知x=2满足所给的方程，代入方程后得到一个关于a的方程，解这个方程求得a的值，从而求出2a-1的值.

2变式训练1、当k为何值时,关于x的方程的解为1?2、关于的方程的解，求的值.和有相同

讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注意以下几点.

下面方程的解法对吗？若不对，请改正1.不对解：系数化1，得2.3.解：移项，得不对不对解：去括号，得

4.解方程不对解：去分母，得5.解方程解：整理，得不对

解一元一次方程的一般步骤注意事项变形名称去分母去括号移项合并系数化为1

解一元一次方程的一般步骤注意事项防止漏乘最小公倍数（尤其没有分母的项）,注意添括号；变形名称去分母去括号注意符号,防止漏乘；移项移项要变号,不移动的项不变号,防止漏项；合并系数相加减,当系数为1或-1时,记得省略1；分子、分母不要写倒了,最后要化简.系数化为1

3变式训练解方程:1、2、3、4、

1能力提升1.若和是同类项，则=.2.代数式与代数式的值相等时，求的值.3.当为何值时代数式与代数式互为相反数.

思考11、2、

列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，则求解简捷.常用的设未知数的方法有两种：（1）直接设未知数：题目问什么就设什么；（2）间接设未知数：选取一个与问题有关的量设为未知数，再通过这个未知数求出题中要求的量.

典例分析1、印刷厂把装订一批图书的任务，平均分给甲乙两个小组。当甲组完成自己任务的时，乙组刚完成，这时甲组比乙组多装订126本，这批图书一共有多少本？评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么.这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问.在大多数情况下的应用题都可以直接设未知数.

典例分析2.一个三位数，三个数位上数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍.求这个三位数.评析：若直接设这个三位数为x，则很难找到相等关系，因此采用间接设未知数法.有些问题直接设未知数，不易列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数法.

1能力提升1.若是同类项，则x=1。和2.代数式与代数式的值相等时，求m的值。m=83、张欣和李明相约到图书城，根据问题情境，你能算出汤姆有多少本书吗？16本李明：“我买的书比汤姆的书的3倍少5本”。张欣：“你买的书还是汤姆的书的2倍多1本呢”。

独立作业张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．是的．我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元听说花20元办一张会员卡，买书可享受八折优惠．