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2021—2022学年第二学期期末质量检测
八年级数学
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各式中,是分式的是()
A. B. C. D.
2.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰.据测定,杨絮纤维的直径约为,该数用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于x轴的对称点的坐标为()
A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(﹣3,2) D.(﹣3,﹣2)
4.直线不经过第()象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
5.双曲线有三个点,,,若,则,,的大小关系是()
A. B.
C. D.
6.如图,在?ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E.若∠1=20°,则∠2度数为()
A.120° B.100° C.110° D.90°
7.矩形、菱形都具有的性质是()
A.对角线互相垂直 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线垂直、平分且相等
8.方程有增根,则的值为()
A.3 B.-3 C. D.
9.小明在计算一组数据的方差时,列出的公式如下:,根据公式信息,下列说法中,错误的是()
A.数据个数是5 B.数据平均数是8 C.数据众数是8 D.数据方差是0
10.如图,正方形ABCD边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.写一个当x>0时,y随x的增大而增大的函数解析式__.
12.某公司欲招收职员一名,从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试,测试成绩如下表:
应聘者
项目
甲
乙
学历
7
9
经验
8
6
如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分,并以此为依据确定录用者,则_______将被录用(填“甲”或“乙”).
13.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=5,以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是_____.
14.正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点,轴于点,轴于点(如图),则四边形的面积为______.
15.如图,矩形中,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当为直角三角形时,的长为__________
三、解答题(8个小题,共75分)
16.(1)计算:.
(2)解分式方程:.
17.先化简:然后在2,-2,1,-1四个数中选择一个你认为最合适的数代入,求值.
18.2022年,疫情依然还没有离我们而去,全民抗疫,需要您我他.某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况,对他们进行了防疫知识测试,现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析,过程如下:
收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为:
78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下:91,92,94,90,93
【整理数据】
班级
甲
1
1
3
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
93
41.7
乙
90
87
50.2
【应用数据】
(1)根据以上信息,可以求出:______,______分,______分;
(2)根据以上数据,你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好?并至少从两个方面说明理由.
19.如图,在中,是边的中点,连接并延长交的延长线于点.
(1)求证:.
(2)当,,时,则的长为______.
20.如图,在中,是边上一点,过点作交于点,交于点.
(1)如果是的角平分线,求证:四边形是菱形.
(2)如果是的中线且,请判断四边形的形状并说明理由.
21.如图,在菱形中,轴,点坐标为,点的坐标为,边所在直线与轴交于点,与双曲线交于点.
(1)求直线的函数表达式及的值;
(2)把菱形沿轴正方向平移多少个单位后,点落在双曲线上?
(3)直接写出使的自变量的取值范围.
22.临近期末,某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔,已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同,且每支铅笔比每支水笔进价高1元.
(1)求这两种笔每支的进价分别是多少元?
(2)该商
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