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义务教育阶段数学基本思想
理解与把握;汇报目录;一、数学基本思想;当代教育理念:以人为本
工作目的:育人为本(纲要)、立德树人(十八大)
以人为本:以学生发展为本,站在学生立场思考问题。
人成功依赖:知识技能、把握机遇、思维办法
数学教育:不但要让学生记住一些数学知识、掌握一些数学技能,还要培养学生数学素养。
一堂好课:把握数学内容本质,创设合理教学情境,启发学生思考,让学生在掌握知识技能同时,理解数学内容本质,感悟数学基本思想,积累思维经验。
终极目的:会用数学眼睛观测现实世界,会用数学思维分析现实世界,会用数学语言表示现实世界。
如何实现?
;;;3.什么是数学基本思想
图形结合、递归、换元、等量替换?
拟定数学基本思想原则:
数学产生与发展必须依赖思想
学习过数学与没有学习数学思维差别
抽象、推理、模型
义务教育阶段数学教学责任:
感悟抽象、知道推理;通过抽象:现实→数学
把研究对象、以及对象之间关系形成概念
从现实世界到数学内部,数学含有普通性
通过推理:数学→数学
从假设前提出发,通过推理得到数学结果
数学内部发展,数学含有逻辑性
通过模型:数学→现实
处理现实世界中与数量和图形相关问题
从数学内部到现实世界,数学含有应用性
得到数学基本特性:
普通性(抽象)、严谨性(逻辑)、应用广泛性(模型);数学思想:不是知识,不是靠解说让学生理解
是创设情境让学生感悟
教学要点:感悟什么?(教师对数学内容把握)
如何感悟?(情境创设、教师引导)
参见著作:基本概念与运算法则--小学数学教学中关键问题,
高教社,
通过抽象得到概念定义有两种办法:相应办法、内涵办法。
提议:开始用相应办法(感悟),以后用内涵办法(理解)
数是什么?数本质是什么?表示数关键是什么?
数是对数量抽象,本质是大小关系:从数量多少到数大小。
;;;;;;;;三、义务教育数学中推理;;;演绎推理;;演绎推理;演绎推理;演绎推理;;演绎推理;归纳推理;归纳推理;;归纳推理;四、义务教育数学中模型;;;;;;;
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