相似图形知识点及复习题.doc

知识点一:比例线段

1．相似形：在数学上，具有相同形状的图形称为相似形

2．比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段

3.比例的项：四条线段a、b、c、d，如果a∶b＝c∶d，那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例的外项，线段b、c叫做比例的内项，线段d叫做a、b、c的比例第四比例项；比例中项：如果比例内项是两条相同的线段a∶b＝b∶c，即，那么线段b叫做线段a和c的比例中项。

4.比例的性质

〔1〕根本性质:，a∶b＝b∶cb2=ac

〔2〕合、分比性质:

注意:此性质是分子加〔减〕分母比分母,不变的是分母.想想是否可以拓展呢？即分母加〔减〕分子，不变的是分子

〔3〕等比性质:假设那么.

〔4〕比例中项:假设的比例中项.

1、：，那么＝________。2、：，那么的值为________。

3、如果，那么＝________。4、：，那么＝________。

5、假设，那么＝________。6、假设，那么=_________

7、如果，那么＝________。

8、6∶=(5+)∶2中的=；2∶3=(5)∶中的=；

9、假设,那么；

10、假设∶3=∶4=∶5,且,；

11、∶∶=3∶4∶5,且,那么；

12、假设,那么；

13、∶4=∶5=z∶6,那么①∶∶z=,②∶；

14、假设,那么；

15、假设，那么＝．假设x:y:z=2:3:4，那么．

16、如果，那么，。

17、,那么

18、:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,那么:2x-3y+2z=

19、2:=:8,那么＝。

20、,那么:＝；；。

21、：，〔均不为零〕，那么＝________。

22、：线段，那么线段的第4比例项等于________。

23、：线段，假设线段是线段的比例中项，那么＝________。

24、如果线段，且、的比例中项为，那么线段＝。

25、的比例中项是____________

26、是6、3、2的第四比例项，那么＝。

27、线段c是线段a和x的比例中项，那么x=；如果线段b是线段a、x、x的第四比例项，a=2，b=8，那么x。

28、线段=3cm，=2cm，=6cm，那么线段c,b,a的第四比例项为_______cm．线段a，c的比例中项为_______cm．

29、，线段=2cm,cm,cm,那么线段的比例中项是；与的比例中项是________。

30、：线段满足关系式，且，那么＝________。

知识点二：比例尺=〔做题之前注意先统一单位〕

拓展：两个物体的图上长度之比等于实际长度之比〔同一时刻的物高之比等于影长之比〕

31、在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为米的小华影长的倍，那么这棵树的高度为米．

32、在比例尺1∶8000000的地图上，量得A地到B地的距离为6.4厘米，那么A地到B地的实际距离为千米；

33、在比例尺为1:50000的地图上,一图形的周长为20cm,面积为50cm,那么此图形的实际周长为m；实际面积为千米2。

34、在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，那么实距是；如果实距为500m，其图距为cm。

35、图纸上画出的某个零件的长是32mm，如果比例尺是1∶20，这个零件的实际长是；

36、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，那么AB两地间的实际距离为m．

知识点二：黄金分割：如果点C在线段AB上，分AB为两局部AC与BC，AC＞BC，且=,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.

小：大=大：全=0.618另外一个黄金分割点

注意：一条线段都有两个黄金分割点，且关于中点对称。长与宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形。

底边和腰的比等于黄金比的三角形叫做黄金三角形，黄金三角形可以一直“黄金”下去

36、.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为ｃｍ

37、对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为________cm。

38、线段AB=6cm,C为AB上的一点〔ACBC〕,假设BC=__________cm时，点C为AB的黄金分割点

39、：线段AB＝10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞CB，那么BC＝_____cm

40、正五角星的五个角的度数之和是，每个角的度数是。

41、一个舞台长20米，主持人至少走米看起来比