梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

广东省梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列运算正确的是（）．

A. B. C. D.

2.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如果与互余，与互补，则与关系是（）

A B. C. D.

4.如图，直线交于点O，，把分为两部分，且，则度数为（）

A.120° B.140° C.108° D.126°

5.下列各式，能用平方差公式计算的是（）

A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)

C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)

6.已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C，满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）

A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°

C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形

7.将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）

A. B. C. D.

8.如图，mn，直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（）

A.35° B.45° C.50° D.55°

9.设，则（）

A. B. C. D.

10.端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（）

A.甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了米

C.在秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D.乙队全程所花的时间为秒

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11.计算：___________．

12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________．

13.若是一个完全平方式，则_______．

14.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．

15.___________．

16.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．

17.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则___________．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18.计算：．

19先化简，再求值：，其中．

20.尺规作图(不写作法，只保留作图痕迹，写出结论)

已知：直线AB，点P在直线AB外．

(1)求作：直线CD，使直线CD经过点P，并且CD∥AB；

(2)说明所作图形CD∥AB的理由．

21.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．

22.在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：．

（1）求出a，b的值；

（2）在（1）的条件下，计算的结果．

23.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：

(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？

(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．

①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；

②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．

24.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是；

（2）运用你从（1）写出等式，完成下列各题：

①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；

②计算：．

25.已知直线．

（1）如图1，BC平分∠PBA，AC平分∠MAB，求∠ACB的度数；

（2）在（1）的条件下，G为直线MN上一动点（不与点A重合），BD平分∠GBA，交MN于点D，试探究∠CBD与∠BGA的数量关系并证明；

（3