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第十章磁场;第2讲磁场对运动电荷的作用;;;考点一洛伦兹力的理解;1.洛伦兹力:磁场对__________的作用力叫作洛伦兹力。
2.洛伦兹力的方向
(1)方向:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的______。
(2)判定方法:______定则。
3.洛伦兹力的大小:F=_________,θ为v与B的方向夹角。
(1)v∥B时,洛伦兹力F=0。(θ=0°或180°)
(2)v⊥B时,洛伦兹力F=______。(θ=90°)
(3)v=0时,洛伦兹力F=0。;自主训练1洛伦兹力的方向
下面四幅图均表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系,其中正确的是;自主训练2洛伦兹力与静电力的比较
(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图所示。不计空气阻力,则
A.一定有h1=h3 B.一定有h1<h4
C.h2与h4无法比较 D.h1与h2无法比较;由竖直上抛运动的最大高度公式得h1=;当加上电场时,由运动的分解可知,在竖直方向上有v=2gh3,解得h3=,所以h1=h3,故A正确;洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球应有水平速度,设此时的球的动能为Ek,则由能量守恒定律得mgh2+Ek=,又由于=mgh1,所以h1>h2,故D错误;因小球电性不知,则电场力方向不知,则h4可能大于h1,也可能小于h1,故B错误,C正确。
;自主训练3洛伦兹力作用下带电体的运动
(多选)如图所示,粗糙木板MN竖直固定在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。t=0时,一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动,则物块运动的v-t图像可能是;设物块的初速度为v0,则FN=qv0B,若满足mg=Ff=μFN,
即mg=μqv0B,物块向下做匀速运动,A正确;若mg>
μqv0B,则物块开始有向下的加速度,由a=可
知,随着速度增大,加速度减小,即物块先做加速度减小
的加速运动,最后达到匀速状态,D正确,B错误;若mg
<μqv0B,则物块开始有向上的加速度,物块做减速运动,
由a=可知,随着速度减小,加速度减小,即物块先做加速度减小的减速运动,最后达到匀速状态,C正确。;1.洛伦兹力的理解
(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向,注意区分正、负电荷。
(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用。
(4)洛伦兹力永不做功。
;2.洛伦兹力与静电力的比较;考点二带电粒子在有界匀强磁场中的运动;1.若v∥B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做__________运动。
2.若v⊥B,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做__________运动。
3.轨道半径和周期公式(v⊥B);(2022·北京高考·改编)正电子是电子的反粒子,与电子
质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的
匀强磁场,从P点发出两个电子和一个正电子,三个粒
子运动轨迹如图中1、2、3所示。
判断下列说法的正误:
(1)电子和正电子所受洛伦兹力方向都与其速度方向垂直,对电子和正电子都不做功。 ()
(2)带电粒子的速度越大,运动半径越大。 ()
(3)带电粒子运动比荷越大,运动周期越大。 ()
(4)图中曲线1、3是两个电子的运动轨迹,图中曲线2是正电子的运动轨迹。 ();1.解答带电粒子在有界匀强磁场中运动问题的三大“关键”
(1)圆心的确定
①若已知粒子轨迹上两点的速度方向,
分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其
交点即为圆心,如图甲所示。
②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中
某一点的速度方向,弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心,如图乙所示。
③若已知粒子轨迹上某点速度方向,又能根据r=计算出轨迹半径r,则在该点沿洛伦兹力方向距离为r的位置为圆心,如图丙所示。;(2)半径的计算
①利用动力学方程求半径:由qvB=m
得R=。
②利用几何关系求半径:(难点)
一般连接粒子的入射点、出射点及圆心构
造出三角形,再结合切线、轨迹圆弧对应
的弦等辅助线,常用到的几何关系:
A.三个角(偏转角φ、圆心角α、弦切角θ)的关系,如图丁所示。
a.粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角:φ=α。
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