安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

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2023-2024期末八年级数学质量检测卷

试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列各式不是最简二次根式的是().

A. B. C. D.

2.用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得方程为（）

A.（x﹣2）2=3 B.2（x﹣2）2=3 C.2（x﹣1）2=1 D.2（x﹣1）2=

3.下列线段能组成直角三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4.某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中，分别对甲、乙两队的5名学生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的考核成绩如下图所示，下列关系完全正确的是（）

A， B.，

C， D.，

5.已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（）

A.当时，四边形是菱形 B.当时，四边形是菱形

C.当时，四边形是矩形 D.当时，四边形是矩形

6.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是步，则列出的方程是（）

A. B.

C. D.

7.若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（）

A. B.0 C.1 D.2

8.如图，在△ABF中，点C在中位线DE上，且CECD，连接AC，BC，∠ACB＝90°，若BF＝20，则AB的长为（）

A.10 B.12 C.14 D.16

9.如图，把长方形纸片折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长为8，宽为4，则折痕的长度为（）

A.5 B. C. D.

10.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A.90 B.100

C.110 D.121

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.比较大小：________(填，，或).

12.如果是方程的一个根，那么代数式的值为_________．

13.如图，平行四边形中，于点E，G为线段上一点且满足，，连并延长交于点F，则的度数为____．

14.如图，在中，，是边上的一点，，，分别是，上的点，且，．

(1)设，则__(用含的式子表示)；

(2)若，，则的长为_____．

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.解方程：．

四、解答题（本大题共7小题，满分74分）

17.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若该方程两个实数根的差为2，求的值．

18.图①、图②、图③都是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，在图①、图②、图③中，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法，所画的图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中画一个，使其面积为2．

（2）在图②中画一个，使其面积为4．

（3）在图③中画一个四边形ABEF，使其面积为5．

19.如图，在菱形中，点E、F分别在边、上，，连接、．

（1）求证：；

（2）点H、G分别是、上的点，若，，试判断四边形是什么图形，并证明你的结论．

20.有一个长、宽分别为和的矩形水池，某旅游景点要在水池中建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭和连结观赏亭的四条道路，如图所示，道路的宽度相等，其中两条与平行，另两条与平行，已知道路的宽为正方形边长的，若道路与观赏亭的面积之和是原矩形水池面积的．

（1）设道路的宽为，则正方形的面积为______．（用含x的代数式表示）

（2）根据题中所给的信息列方程求道路的宽．

21.2023年9月18日，我校隆重举行“叩问苍穹征途永志——与英雄航天员共话航天志”主题活动．此次活动中，执行神舟十五号飞行任务的英雄航天员张陆老师与同学们一起谈论理想、爱国和坚持．同学们踊跃举手，畅所欲言的场景，大家一定还记忆犹新．为了获悉学生对航天知识的了解程度，活动前学校从七、八两个年级各随机抽取40名学生，进行了航天知识问卷测试，