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福建省师大附中2022-2022学年高二上学期期末考试
数学(文科)试卷
(满分:150分,时间:120分钟)
说明:试卷分第1卷和第2卷,请将答案填写在答卷纸上,考试结束后只交答案卷
第1卷共100分
一、选择题:(每小题5分,共50分;在给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.已知命题,,则(****)
A., B.,
C.,D.,
2.已知定点A、B,且,动点P满足,则点的轨迹为(***)
A.双曲线B.双曲线一支C.两条射线D.一条射线
3.抛物线的准线方程是(***)
x+1=0B.4y+1=0C.2x+1=0D.2y+1=0
4.已知命题若x2+y2≠0,则x,y不全为零,命题若,则有实根,则(***)
A.为真B.为真C.为真D.为假
5.若k可以取任意实数,则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是(***)
A.直线B.圆C、椭圆或双曲线D.抛物线
6.若双曲线的离心率为2,则等于(***)
A.2B.C.D.1
7.设,若,则x0=(***)
A.e2B.eC.D.ln2
8.某公司的产品销售量按函数规律变化,在时,反映该产品的销售量的增长速度越来越快的图象可能是(***)
ab
a
b
a
b
a
o
t
o
t
y
b
a
o
t
y
o
t
y
b
y
A.B.C.D.
9.若点和点分别是抛物线的顶点和焦点,点为抛物线上的任意一点,则的取值范围为(***)
A.B.C.D.
10.已知点满足椭圆方程,则的最大值为(***)
A.B.D.
二、填空题(每小题4分,共8分)
11.函数在处的切线方程为******
12.点在双曲线左支上运动,为坐标原点,线段中点的轨迹方程是*****
三、解答题:(本大题共4题;满分40分)
13.(本题满分10分)
已知某物体的位移(米)与时间(秒)的关系是,
(1)求秒到秒的平均速度;
(2)求此物体在秒的瞬时速度.
14.(本题满分10分)
已知椭圆焦点是和,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在这个椭圆上,且,求的余弦值.
15.(本小题满分10分)
已知函数在处的切线方程
(1)求的值;
(2)求函数在值域.
16.(本题满分12分)
如图,有一块抛物线形钢板,其下口宽为2米,高为
切割成等腰梯形的形状,下底AB是抛物线的下口,上底CD的端点在抛物线上,
(1)请建立适当的直角坐标系,求抛物线形钢板所在抛物线方程;
(2)记CD=2x,写出梯形面积S以x为自变量的函数式,并指出定义域;
2米
2
2
A
B
D
C
第2卷共50分
一、填空题(每小题5分,共10分)
17.抛物线上点到焦点距离为3,则点的横坐标为__*****_
18.若关于x的方程的两不相等的实根都大于1,则实数m的取值范围是********
二、选择题:(每小题5分,共10分;在给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
19.设“”,“直线与抛物线只有一个公共点”,
则是(***)条件
A.充分且非必要B.必要且非充分C.充分且必要D.既非充分也非必要
20.如果函数的图象如右图,那么导函数的图象可能是(***)
XY
X
Y
O
XOBYA
X
O
B
Y
A
21.已知抛物线,点为坐标原点,斜率为1的
直线与抛物线交于两点
(1)若直线过点且,求的面积;
(2)若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程.
22.已知函数
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)若在上是增函数,求的取值范围;
(3)是否存在实数使得方程在区间上有解,若存在,
试求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
高二数学选修1-1(文科)参考答案
6.D7.B
11、;12、
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