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2022—2023学年度下学期七年级数学五月归纳小结
一、选择题
1.49的算术平方根是()
A.7 B. C. D.
2.下图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示,则该不等式组的解集是()
A. B. C. D.无解
3.下列各点中,位于第二象限的点是()
A. B. C. D.
4.如图,要证ABCD,只需要∠3=()
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
5.若y轴上的点P到轴的距离为5,则点P的坐标为()
A.(0,5) B.(0,5)或(0,–5)
C.(5,0) D.(5,0)或(–5,0)
6.已知是方程的一组解,则m的值为()
A. B.2 C. D.
7.下列不等式变形,不成立的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.,则
8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马,大马各有多少匹,若设小马有x匹,大马有y匹,则下列方程组中正确的是()
A. B. C. D.
9.关于的二元一次方程,当取一个确定的值时就得到一个方程,所有这些方程有一个公共解,则这个公共解是()
A. B. C. D.
10.对于任意实数,通常用表示不超过x的最大整数,如:,,,给出如下结论:①;②若,则x的取值范围是;③当时,的值为1或2;④若且,则x的取值范围为.其中正确的结论有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.6的相反数是________.
12.在等式中,若用含有a的式子来表示b,则_______.
13.如图所示,将长方形纸片沿折痕折叠,点、的对应点分别为、,线段交线段于点,若,则∠的度数是________°.
14.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地60km,要在12:00之前驶过A地,设车速为x(单位:km/h),则x的取值范围是________.
15.已知,且,则k的取值范围是_______.
16.已知,则代数式最大值与最小值差是_______.
三、解答题
17(1)计算:
(2)解方程组:
18.求不等式组解集,请按下列步骤完成解答:
(1)解不等式①,得:x;
(2)解不等式②,得:x;
(3)把不等式①,②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为__________.
19.如图,已知,,垂足分别为,,,试说明.将下面的解答过程补充完整.
证明:,(已知),
()
()
()
又(己知)
()
()
()
20.某小区准备开发一块长为,宽为的长方形空地.
(1)方案一:如图,将这块空地种上草坪,中间修一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移就是它的右边线.则这块草地的面积为(用含有a的式子表示);
(2)方案二:在空地上修建一个面积为450的正方形游泳池,这个游泳池能修起来吗?并说明理由.
21.已知、.
(1)画出线段,使A、B刚好是的三等分点,C、A、B、D依次排列,请直接写出点C坐标,点D坐标;
(2)平移线段,使A的对应点刚好落在x轴上,B的对应点刚好落在y轴上,在图上画出四边形,并直接写出该四边形的面积为;
(3)在(2)的条件下,若交y轴于点E,直接写出线段的长为.
22.某工艺品店购进A,B两种工艺品,已知这两种工艺品单价之和为100元,购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费260元.
(1)求A,B两种工艺品单价;
(2)该店主欲用4800元用于进货,且最多购进A种工艺品37个,B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍,求共有几种进货方案?(不需要写出每种进货方案)
(3)已知每个A种工艺品售价为54元,每个B种工艺品售价为78元,该店主决定每售出一个A种工艺品就为希望工程捐款m元.在(2)的条件下,若A,B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同,求m的值.
23.已知.
(1)如图1,求证:;
(2)若F为直线、之间的一点,,平分交于点G,交于点C.
①如图2,若,且,求的度数;
②如图3,若点K在射线上,且满足,若,,直接写出的度数.
24.在平面直角坐标系中,已知点、、.
(1)求的面积;
(2)将线段向右平移m个单位,使的面积大于17,求m的
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