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人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元检测试题及答案
一.选择题(共12小题)
1.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EBC=110°;④AD=AC;⑤∠EFB=40°,正确的个数为()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=18,S△ABD=27,则CD的长为()
A.4 B.8 C.3 D.6
3.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,连接BD,BD⊥CD,垂足是D且∠ADB=∠C,点P是边BC上的一动点,则DP的最小值是()
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图,△ABC中,∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P,连接PA、PB、PC,若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3,则()
A.S1<S2+S3 B.S1=S2+S3
C.S1>S2+S3 D.无法确定S1与(S2+S3)的大小
5.如图,点P在∠AOB的平分线上,PC⊥OA于点C,∠AOB=30°,点D在边OB上,且OD=DP=2.则线段PC的长度为()
A.3 B.2 C.1 D.
6.如图所示,点O是△ABC内一点,BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接OA,若OD=5,AB=20,则△AOB的面积是()
A.20 B.30 C.50 D.100
7.如图,在△ABC和△DEF中,AC=DF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是()
A.∠A=∠D B.BE=CF
C.∠ACB=∠DFE=90° D.∠B=∠DEF
8.如图,△ABC≌△EBD,AB=4cm,BD=7cm,则CE的长度为()
A.4cm B.3cm C.2cm D.3.5cm
9.如图,BP平分∠ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DE=DF,若∠BED=140°,则∠BFD的度数是()
A.40° B.50° C.60° D.70°
10.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=4,BF=3,EF=2,则AD的长为()
A.3 B.5 C.6 D.7
11.如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为()
A.2 B.3 C.4 D.5
12.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.
如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是()
A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
二.填空题(共5小题)
13.如图,四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′,则∠A的大小是.
14.如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是(只添一个条件即可).
15.如图:要测量河岸相对两点A、B间的距离,先从B点出发与AB成90°角方向,向前走25米到C点处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走25米到点D处,在点D处转90°沿DE方向走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B之间的距离为米.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AB=5,DC=2,则△ABD的面积为.
17.如图,点D在AB上,AC,DF交于点E,AB∥FC,DE=EF,AB=15,CF=8,则BD=.
三.解答题(共5小题)
18.已知:如图,点E、F在CD上,且∠A=∠B,AC∥BD,CF=DE.
求证:△AEC≌△BFD.
19.如图,点B,C分别在∠A的两边上,点D是∠A内一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AB=AC,DE=DF.求证:BD=CD.
20.已知:如图,AB=DE,AB∥DE,BE=CF,且点B、E、C、F都在一条直线上,求证:AC∥DF.
21.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG.
求证:OC是∠AOB的平分线.
22.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,
求证:①△ADC≌△CEB;
②DE=AD+BE;
(2)
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