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泉州师院附属鹏峰中学2022届高三高考模拟试卷
文科数学
5月31日
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。把答案填在答题卡相应位置。
U04781325
U0478
13
2
5
6
A. B. C. D.
2.已知三个集合及元素间的关系如图所示,
则=()
A. B. C. D.
_N
_
N
_
M
_
A
_
B
_
C
_
D
_
B
_
1
_
C
_
1
_D
_
D
_
C
_
B
_
A
?
?
?
?
4.的三内角的对边边长分别为,若开始S=1=1=
开始
S=1
=1
=+1
输出S
结束
否
是
?
,则()
A.B.C.D.
5.右图中的算法输出的结果是()
A.15B.31C.63D.
6.、是不同的直线,、、是不同的平面,有以
下四个命题:
①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则.
其中真命题的序号是()
A.②③B.①④C.①③D.②④
7.设函数,则的值为()
A. B. C. D.
8.已知命题:“,使”为真命题,则实数a的取值范围是()
A. B. C. D.
第9题图9.函数(其中)的图象如图所示,则()
第9题图
A. B. C. D.
10.方程的根所在的区间为()。
A. B. C. D.
11.已知满足约束条件,若目标函数的最大值是4,则的最大值是()
A.4 B. C.1 D.
12.将正整数排成下表:
1
234
56789
10111213141516
…………………
则数表中的数字2022出现的行数和列数是()
A.第44行75列B.45行75列C.44行74列D.45行74列.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分。把答案填在答题卡相应位置。
13.函数的图象在点处的切线方程为。
14.已知是等差数列,,,则该数列前13项和等于_____。
15.若双曲线的渐近线与方程为的圆相切,则此双曲线的离心率为____________________。
16.在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=______________________。
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程填写在答题卡的相应位置。
17.已知向量,函数的图像上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标.
(1)求的解析式.
(2)在△中,是角所对的边,且满足,求角的大小以及取值范围.
18.已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和。
BEADC19.(本小题12分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.
B
E
A
D
C
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求四面体的体积.
20.(本题满分12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.(见下一页图)观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率。
第20题图D
第20题图
D
C
F1
F2
B
A
x
y
o
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