【精品解析】【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册1.3 二次根式的运算同步练习.doc.docx

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【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册1.3二次根式的运算同步练习

一、选择题

1．（2023八上·历下期中）下列计算正确的是（）

A．3+2=5 B．3×2

2．最简二次根式2+x与5?2x是能够合并的二次根式，则x的值为（）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．0

3．（2019八下·璧山期中）下列运算正确的是（）

A．5?3=

C．8?2=

4．（2023八上·光明期中）下列运算正确的是（）

A．22-2＝1 B．6+3＝9 C．6÷3＝2 D．

5．（2023八下·宁波期末）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足t=h5（不考虑风速的影响）.从20m，40m高空抛物到落地所需时间分别为t1，t2，则

A．2倍 B．2倍 C．12 D．

6．（2018·宣化模拟）如果150x（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题

7．（2019八下·丰润期中）计算：3×5＝.

8．（2023八上·闵行期中）a?b的有理化因式为.

9．（2023八上·金山期中）已知f(x)=

10．（2023八上·奉贤期中）若最简二次根式4+2a与1?a是同类二次根式，则a=．

11．（2023八上·闵行期中）计算：32?2=

12．已知三角形的面积是20，一边长为25，那么这条边上的高为．

13．

（1）下列把有理数与二次根式的乘积化成一个二次根式，其中正确的有．(填序号)

①9

②43

③?32

④?23

（2）比较大小：?25?3

三、计算题

14．（2023九上·宽城月考）计算：2(

15．（2023八上·深圳期中）计算：

（1）12?273

（2）2

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A、3与2不是同类二次根式，无法合并，故不符合题意；

B、3×2=6正确，故符合题意；

C、12=22，故不符合题意；

2．【答案】A

【知识点】同类二次根式

【解析】【解答】

解：∵最简二次根式2+x与5?2x是能够合并的二次根式

∴2+x=5-2x

整理得：3x=3

解得：x=1

故答案为：A.

【分析】本题考查同类二次根式，把二次根式化成最简后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式，据此可得2+x=5-2x，求解即可。

3．【答案】C

【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法

【解析】【解答】A.5与3不是同类项，不能合并，故不符合题意；

B.419=

C.8?2=22?2=2

D.(2?

故答案为：C.

【分析】（1）根据二次根式的加减法则，同类二次根式才能合并，而53不是同类二次根式，不能合并；

（2）根据二次根式的性质，先将带分数化成假分数，然后再根据a2=a化简即可；

（3）由题意先将8化简，再合并同类二次根式即可求解；

4．【答案】D

【知识点】二次根式的混合运算

【解析】【解答】解：A、22-2＝2，A错误；

B、6+3不是同类型，不能合并，B错误；

C、6÷3＝2，C错误；

D、2×

故答案为：D.

【分析】根据二次根式的加减混合运算原则，同类项可以合并，非同类项不能合并；

根据二次根式的乘除法运算规则，两个根式相乘或者相除，根号里面的数按照乘除法的运算规则进行计算，最后将根式化简即可.

5．【答案】B

【知识点】二次根式的应用

【解析】【解答】解：将h=20m代入t=h5得t1=205=2；

将h=40m代入t=h5得t2=405=22

6．【答案】B

【知识点】二次根式的应用

【解析】【解答】∵150x=

而150x（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，

∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，

所以可以是6，24，54，96共有4个．

故答案为：B．

【分析】先将150x可以开平方的部分放到二次根号外面，可以发现x为6的倍数，再结合x的取值范围即可求得x的取值个数.

7．【答案】15

【知识点】二次根式的乘除法

【解析】【解答】3?5=

故答案为15.

【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简得出答案．

8．【答案】a?b

【知识点】分母有理化

【解析】【解答】解：∵a?b

∴a?b的一个有理化因式是a?b（合理即可）.

故答案为：a?b.

【分析】根据有理化因式的定义求