(3)--1.11 函数的间断点走进大学数学.pdf

学习内容

可去间断点

第一类间断点

跳跃间断点

无穷间断点

第十讲第二类间断点

振荡间断点

小结

一引例

y

1yyx1

y

x1

yx

Ox

O

x

yy1xyx2

y

2

1y2xyx2

O1xOx0x

二函数的间断点

1.函数的间断点

若函数yf(x)在点x的某去心邻域内有定义,在点x处不连续，

00

则称yf(x)在点x处间断,并称点x为函数f(x)的不连续点或间断点。

00

若f(x)在x处出现下面三种形式之一：



(1)f(x)在点x处无定义;

0

(2)limf(x)不存在;

xx0

(3)limf(x)f(x).

0

xx0

则称x为f(x)的间断点，或不连续点.

0

1

例考察函数f(x),在x0处是否连续？

x

解由于函数f(x)在x0处无定义,y1

f(x)

故x0为f(x)的间断点.x

Ox

x1x1