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《概率论与数理统计》课程自学指导书

《概率论与数理统计》课程自学指导书

前言

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.《概率论与数理统计》是城市规划专业和地理信息系统专业的专

业必修课。《概率统计》教材系统阐述了概率论和数理统计的基本内

容、理论和应用方法。概率统计是研究随机现象客观规律的数学学科，

它的应用非常广泛，并具有独特的思维和方法。通过概率论的学习能

使学生了解概率与数理统计的基本概念和基本理论，初步掌握处理随

机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实

际问题的能力。通过本课程的学习，能够为学生学习后继课程及进一

步提高打下必要的数学基础。其内容可分为三大部分。第一部分概率

论部分，包括第一、二、三、四、五章。作为基础知识，为读者提供

了必要的理论基础。第二部分数理统计部分，包括第六、七、八、九

章，主要讲述参数估计和假设检验，并介绍了方差分析和回归分析。

第三部分随机过程部分，主要讨论了平稳随机过程，还介绍了马尔可

夫过程。

本指导书是作为函授学员在集中授课后，指导自学而编制的。内

容较为简明扼要。主要是为了让学员能够抓住要领，掌握重点，理解

难点，从而达到能够融会贯通、灵活掌握概率统计的基本概念、基本

理论从而解决实际问题的目的。

本指导书的主要参考书目：

1．景泰等编。概率论与数理统计.上海科学技术文献出版社,1991.

2．玉麟主编。概率论与数理统计.复旦大学出版社，1995。

3．大茵，陈永华编。概率论与数理统计。浙江大学出版

社.1996

本课程的考核内容以教学大纲为依据，注重基本概念、基本理论

的掌握和应用的考核。主要考核方式为笔试。

第一章概率论的基本概念

一、内容概述#

本章介绍了概率论的基本概念：随机试验、样本空间、随机事件、

频率与概率，讨论研究等可能概型问题、条件概率及独立性问题。

二、教学目的要求#

（1）理解并掌握概率论的基本概念。

（2）理解掌握等可能概型问题。

（3）理解并掌握条件概率。

（4）了解独立性。

三、重、难点内容解析#

1．随机试验,样本空间,概率的概念。

自然界和社会经济生活中存在许多随机现象,我们通过随机试验研

究随机现象的统计规律.随机试验的研究采用集合的方法,因而引入样本

空间、随机事件和概率的概念。需要掌握事件的运算关系、概率的定

义及性质。

2.等可能概型（古典概型）。

掌握古典概型的特点及计算公式：P(A)=k/n。掌握超几何分布的

概率公式。

3.条件概率。

掌握条件概率的定义、公式，乘法定理，全概率公式，贝叶斯公

式

4.独立性。

两个事件的相互独立，三个及多个事件的相互独立。

四、复习思考与作业题#

1.（P32T2）。设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系

表示

下列各事件：

（1）A发生，B与C不发生，

（2）A与B都发生，而C不发生，

（3）A，B，C中至少有一个发生，

（4）A，B，C都发生

（5）A，B，C都不发生

（6）A，B，C中不多于一个发生

（7）A，B，C中不多于两个发生

（8）A，B，C中至少有两个发生

2.（P33T6）。在房间里有10个人，分别佩带从1号到10号的

纪念章，

任选3人记录其纪念章的号码，（1）求最小号号码为5的概率。

（2）求最大号为5的概率

3.（P33T10）。在11张卡片上分别写上probability这11个字

母，从

中任意连抽7张，求其排列结果为ability的概率。

4.（P33T16）。据以往资料表明