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高等数学(B)(1模)一、填空题:(每小题3分,共15分)
拟试卷(一)
函数
的定义域为( )。
设函数
函数
曲线
,则f(x)=( )。的单调递减区间为( )。
在(1,1)点处的法线方程为( )。
5.函数
是由基本初等函数y=f(u)=(
),u=(
),
v=(
)复合而成.
二、单项选择题:(每小题3分,共15分)
(每小题四项备选答案中,只有一项是正确的,请将正确答案的代号填入括号内)
1.下列函数中( )为齐函数。
A. B.xsinx C.xcosx D.2.下列极限结果是正确的( )。
A. B.
C. D.
下列极限结果正确的是( )。
A. B.
C. D.
下列定积分值为0的是( ).
A. B. C. D.5.下列各对函数中,( )中的两个函数相等.
A. , B.
C. , D. ,
三、计算下列极限:(每小题6分,共12分)
1. ; 2.
四、计算下列各题:(每小题8分,共40分)
设
设
,求dy;
,求 ;
3. ;
4. ;
5.求解微分方程: ; 。五、(本题9分)
求曲线 及直线y=x+1,所围成的图形的面积。六、极值应用:(本题9分)
设矩形面积为s,问矩形的长和宽分别为多少时,其周长最小。
(注:用初等函数学的方法解不得分)
模拟试卷(二)一、填空题:(每小题3分,共15分)
1.函数f(x)=1/lg(x-1)+ 的定义域为( )。
2.已知f(x)= ,(x≠0),则f[f(x)]=( )。
函数y=ex 的单调递增区间为( )。
曲线y=1/x在(1,1)点处的切线方程为( )。
函数y=esin1/x 是由基本初等函数y=f(u)=( ),u=( ),v=( )复合而成。
二、单项选择题:(每小题3分,共15分)
(每小题四项备选答案中只有一项是正确的,请将正确答案的代号,填入括号内)
1.下列函数中,( )为偶函数。
A.xe-x B.xcosx C.xsinx D.2.下列各对函数中,( )中的两个函数相等。
A.f(x)=lgx2 ,g(x)=2lgx B.f(x)= ,g(x)=( )2
C.f(x)=cosx ,g(x)= D.f(x)=sin2x, g(x)=2sinxcosx3.下列积分值为0的是:( ).
A. B. C. D.4下列极限结果正确的是( ).
A. =0 B. D.
5.当 时下列变量( )为无穷小量。
A. B.
C. D.
三、计算下列极限:(每小题6分,共12分)
1. , 2. ;
四、计算下列各题:(每小题8分,共40分)。
1
,求
.
2.设
3.
,
.
求dy.
4.
.
5.求解微分方程: , .
五、(本题9分)
求由曲线y=4–x2 ,及直线y=-x+2所围成的图形面积。六、极值应用:(本题9分)。
设矩形周长为 ,问矩形的长和宽分别为多少时,其面积最大。
(注:用初等数学的方法解,不得分)
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