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对资金管理的凯利公式的讨论
每日一帖,一起学习。今天讲的是凯利公式,这源于强盗的发帖:这是在某论坛上关于凯利的一段讨论,希望对大家有帮助!
请大家讨论资金管理的凯利公式之运用
一粒沙看世界:著名的凯利公式:
几何增长投资比例=获胜概率-(1-获胜概率)/赔率
(赔率=期望盈利/可能亏损)
凯利公式原于电子学和21点赌博。据说巴菲特等都采用了类似凯利公式的资金管理。凯利公式优点明显,但没有过程量,而金融市场是个连续变化过程。如何在实际运用中修正凯利公式,请大家发表意见。
炒客--曾经国内朋友询问Van.K.Tharp关于凯利公式的问题,Van.K.Tharp回复是凯利公式做资金管理会把内裤都输掉!
一粒沙看世界:资金管理是市场操作关键,当然不是简单的事。所以请大家讨论哦长阳咨询:优化模式之一:来源《巴菲特的投资组合》,这个比上面的简单,实用。
2P-1=X
P=成功的概率,X=投入的资金百分比有使用条件的,主要是对成功概率的把握。
凯利公式优点明显,但没有过程量,而金融市场是个连续变化过程。
巴菲特的公式是凯利公式中R=1(赔率为1)的简化表示,本质是一样的。
市场不是赌博,压下去就等着开结果,而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化。另外,概率和赔率是带主观性的,按传统科学难以测量。
lq1698:拉瑞用这个公式大赚过也大赔过,最后在WS的帮助下看到了它致命的缺陷。见《短线交易秘诀》一书p241-254,读一下还是有意义的。
Urlh:有一个更精确的算法,不过算式相对复杂,并需数学软件的支持,
软件有多种,其中Mathematica5,网上有下载有破解(下面以此为例)。关于算式,以下是演示与详解:
假设过去我有50次交易,并假定未来一个时期,交易情况仍大致相仿,
那么,我就能以前50次来测算未来交易的最佳仓位策略,及理想状态的最大收益率。
1、为演示方便,先作一个设定:
设定操作总是严格止损,且每次止损只损失账户余额的一个固定比例x,
而盈利的交易可以换算成它与止损比例的一个比值,即盈利可用1x、2x、10x之类来表示,
2、又设过去50次交易中,
30次亏损x,15次盈利x,2次盈利5x,2次盈利8x,1次盈利15x,如果初始帐户为1,那么,以复利计算,50次交易的期末帐户是:
f[x]=(1-x)^30(1+x)^15(1+5x)^2(1+8x)^2(1+15x)^1
注:(1-x)^30即(1-x)相乘30次,表示共有30次亏损x,余类推
3、调用求最大值函数FindMaximum[],具体来说,输入:FindMaximum[f[x],{x,0,0.5}]注:{x,0,0.5}是为了给x一个范围,如0到0.5软件运算后输出:{3.26631,{x-0.113104}}
意思是当x=0.113104时,f[x]最大值为3.26631
也就是说,当保持单次亏损为11.3104%时,50次交易的期末帐户为3.26631,收益率为266.31%
4、还可以绘出直观的曲线,观察单次亏损额定值x与收益f[x]的关系,输入并运算下式:Plot[Evaluate[f[x]],{x,0,0.5}]
即输出一条钟形曲线,呵呵,一幅图胜过一千句话……自己看吧
再说几句,
其实我赞成一粒沙的话:
“市场不是赌博,压下去就等着开结果,而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化”
因此,不论巴菲特公式,凯利公式,还是我前面的算式,都不具有精确指导交易的意义,不过略作参考也无妨
比较而言,前面所述的算式,含义更丰富些,可能参考价值相对大些
比如说,算式中的x,它不是直接代表投入资金的大小,而单次亏损的额定量,只要保证止损结果的亏损是x,具体持仓是多大,没有限制。
但x与仓位可以建立联系,一个简单的方法是:
根据x值及止损宽度,可以反推算出“亏得起”的仓位
所谓“亏得起”的仓位,其实是开首仓的数量,一旦首仓盈利可观,即可考虑加仓。
本质上,首仓克制,只是为了控制不确定性带来的风险,而加仓,才是真正“让利润飞跑”
所以使用额定亏损x的概念,似乎比直接计算仓位或投入资金,更本质,更灵活自由飞翔:这种优化意义不大。
类似《巴菲特的投资组合》之类的书,都是揣测巴老,因为巴老的方法从未系统的公开过。
凯利公式的一个推论是:寻找高胜率的机会,然后押大赌注,但是这个赌注不能超过所能承受的极限,因为投资中的概率都是主观概率。
所以那种初始仓位固定一个百分比止损并不是一个很好的主意,可以根据主观概率设定不同的级别。比如普通
3%止损,高胜率5%,低胜率
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