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快速傅氏变换〔FFT〕,是离散傅氏变换的快速算法,它是依据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进展改进获得的。
DFT的计算工作量
设复序列x(n)长度为N点,其DFT为
?N?1
X(k)?
n?0
x(n)Wnk
N
k=0,,…,N-1
计算一个X(k)值的运算量复数乘法次数:N
复数加法次数:N-1
计算全部N个X(k)值的运算量
复数乘法次数:N2
复数加法次数:N(N-1)
对应的实数运算量
?N?1
?N?1
X(k)? x(n)Wnk
N
n?0
?N?1
?
n?0
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