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2020-2021学年江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校七年级(下)期中数学复习试卷(1)
填空题
1.(3分)?8的平方根是.
2.(3分)欢欢观察“抖空竹”时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E
2.(3分)欢欢观察“抖空竹”时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E的度数是°.
3.(3分)将一副三角板(含
3.(3分)将一副三角板(含30°、45°
4.(3分)若x2=-x
5.(3分)若32536=2.938,3
解答题
1.(8分)计算:-1
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2.(8分)已知:x-2的平方根是:±2,2x+y
3.(8分)如图,直线PQ||MN,点C是PQ、MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点,
(1)若∠1与∠2都是锐角,如图甲,请直接写出∠C与.
(2)若把一块三角尺(∠A=30°∠C=90
(3)将图乙中的三角尺进行适当转动,如图丙,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,连接EG,且有
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∠CEG=∠C
4.(8分)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠A
(1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是;
如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是;
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如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位直天糸是;
(2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.我选图来证明.
5.(10分)如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D、E、H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1
5.(10分)如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D、E、H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠
(1)求证:∠
(2)若DH平分.∠BDE,∠
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6.(8分)阅读材料:如果一个数的平方等于-1,记为记i2=
它有如下特点:
①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似例如计算:
2
②若他们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等;若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭,如1+
(1)填空:i
(2)求2+
(3)已知(a+ib+i
7.(8分)如图,在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是:22个单位长度,长方形ABCD的长AD是42个单位长度,长方形EFGH的长EH是82个单位长度,点E在数轴上表示的数是52,
(1)点H在数轴上表示的数是,点A在数轴上表示的数是;
(2)若线段AD的中点为M,线段EH上有一点N,EN=14EH,M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动,N以每秒3个单位长度的速度向左运动,设运动的时间为x秒,问当x为多少时,原点O恰为线段MN的三等分点?(3)若线段AD的中
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不存在,请说明理由.
8.(8分)如图1,在数轴上点A,点B对应的数分别是6,-6,∠DCE=90°(点C与点O重合,点D在数轴的正半轴上).
(1)如图1,若CF平分∠ACE,则∠AOF=度;点A与点B的距离=;
(2)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.
①当t=1时,α=_;;点B与点C的距离=;
②猜想∠BCE和α的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,开始.∠D?C?E?与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D?C?E?沿数轴的负半轴向左平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C
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9.(8分)当光线经过镜面反射时,入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如:在图①、图②中,都有∠1=∠2,
(1)如图①,若(α=
(2)如图②,若90°α180°
(3)如图
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