2023-2024学年河南省信阳高级中北湖校区学高一（下）月考数学试卷（二）（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省信阳高级中北湖校区学高一（下）月考

数学试卷（二）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列结论正确的是(????)

A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥

B.绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥

C.有两个面是四边形且相互平行，其余四个面都是等腰梯形的几何体是四棱台

D.棱台的所有侧棱所在直线必交于一点

2.设a,b,c

A.(a?b)c=(b?c)a

3.下列概率模型，其中属于古典概型的是(????)

A.在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点

B.某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环

C.某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲

D.一只使用中的灯泡寿命长短

4.如图，一个水平放置的平面图形的直观图A′B′C′D′是边长为2的菱形，且O′D′=2，则原平面图形的周长为(????)

A.42+4

B.46+4

5.下列命题中是真命题的有(????)

A.一组数据2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同

B.有A、B、C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

C.若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲

D.一组数1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的80%分位数为4

6.甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A=“甲击中靶”，事件B=“乙击中靶”，事件E=“靶未被击中”，事件F=“靶被击中”，事件G=“恰一人击中靶”，对下列关系式(A?表示A的对立事件，B?表示B的对立事件)：①E=A?B?，②F=AB，③F=A+B，④G=A+B，⑤G=A

A.3 B.4 C.5 D.6

7.祖暅，又名祖暅之，是我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之的儿子.他在《级术》中提出“幂势既同，则积不容异”的结论，其中“幂”是面积.“势”是高，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等(如图①).这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积，若某艺术品如图②所示，高为40cm，底面为边长20cm的正三角形挖去以底边为直径的圆(如图③)，则该艺术品的体积为(????)

A.(10003?10003π)cm3

8.如图所示，在三棱柱ABC?A1B1C1中，若点E，F分别满足AE=23AB,AF=2

A.19：8

B.2：1

C.17：10

D.16：11

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知复数z=3+4i，则(????)

A.z的共轭复数是3?4i

B.z2对应的点在第二象限

C.z?=iz

D.若复数z0满足|

10.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是(????)

A.如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

B.如果m?α，α/?/β，那么m//β

C.如果α∩β=l，m/?/α，那么m/?/l

D.如果m⊥n，m⊥α，n/?/β，那么α⊥β

11.已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，O为△ABC的重心，cosA=15，AO=2，则(????)

A.AO=14AB+14AC B.AB?AC

12.正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为a，E在棱A1

A.侧面AA1D1D中不存在直线与DE垂直

B.平面A1DE与平面ABCD所成二面角为π4

C.E运动到A1B1的中点时，A1C上存在点P

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表(下表是随机数表的第一行和第二行)选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______．

49?54?43?54?82?17?37?93?23?28?87?35?20?56?43?84?26?34?91?64

57?24?55?06?88?77?04?74?47?67?21?76?33?50?25?83?92?12?06?76

14.已知e1，e2为平面内向量的一组基底，a=2e1+λe2，b

15.已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=1,BC=2，若球O的体积为4π3，则SA=

16.如图