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第6章例题
设X ,X
1
,...,X
2
为来自正态总体N??,?
n
2?的样本,其中?已知,?
2未知,则
下列样本函数中不是统计量的为B
maxX
i
1?i?n
?n X
i?
i
i?1
X?? D. X ?X
n 1
?总体X~N(?,?2),?未知,X,X , ,X 是其容量为n的样本,
?
1 2 n
则下列样本函数中为统计量的是D
?
?
?n X
2i
2
i?1
1
?
?n
i?1
X2?? C. ?
i
2?n X
i
i?1
D. 1
n
?n
i?1
X ??
i
设X ,X
1
,...,X
2
为来自正态总体N??,?
n
2?的样本,?,?
2均未知,则下列样
本函数中是统计量的为B
?n X
i
i?1
n ?
? B. X ?X
i
? n?X
?X?2
C. ?
X ? 2 D. ? ? i ?
i ? ? ?
i?1 i?1
?总体X~N(?,?2),?未知,X,X , ,X 是其容量为n的样本,
?
1 2 n
则下列样本函数中为统计量的是D
1
?
?n X2
i
i?1
1
?
?n
i?1
X +1 C. ??n X
2i i
2
i?1
D. 1
n
?n X
i
i?1
?设X,X , ,X 是来自总体N(?,?2)的简单随机样本,其中?,?2未知,1 2 n
?
n则下面不是统计量的是D
n
A. B.
1?n
C. 2
? ? ?2
D.1?n?
??2
??X X??X
?
?
S ? ?X ?X? X ?
1i n i
1
i?1
n?1
i
i?1
n i
i?1
设随机变量X ,X
1
, ,X
2 n
相互独立 ,且都服从标准正态分布N(0,1),则?n X
2i
2
i?1
服从的分布为 A
A.?2(n) B.?2(n?1) C.t(n) D.t(n?1)
设X ,X
,?X
n
? (X
i
为总体X~N(?,?2)的样本,则统计量i?1
?X)2
服从的分
1 2 n ?2
布为A
A.?2(n?1) B.?2(n) C.t(n) D.t(n?1)
设X~N?0,?2?,则服从自由度为 ?n?1?的t分布的随机变量是 A
nX
n
S
X
n?
n?1
nX
n
S2
X
n?1
n?1
S/ n4.总体X~N(10,81),统计量X?
S/ n
服从的分布为C
A.t(n) B.N(0,1) C.t(n?1) D.?2(n?1)
5.设样本X,X ,...X 来自总体X,E?X??0,D?X???2,X,S2分别是 样本均值
1 2 n
和样本方差,则统计量X
S
n服从的分布为 C
A. N?0,1? B. ?2?n?1?
C. t?n?1? D. F?n,n?1?
设总体X~N(1,4),X ,X , ,X 为X的样本 ,则样本均值X服从的 分布为C
?1 2 25
?
A.N(1, 4) B.N(25, 2
25
4
) C.N(1,
25
) D.(1,100)
?设X ,X , ,X 为取自总体的样本值,X ~N(?,?2),
?
1 2 n i
则D(X)=
?2/n
设总体X~N(1,4),X1,X2,?,X9为X的样本 ,则样本均值X服从的 分布为D
A.N(1,
4
) B.N(0,
3
4
) C.N(0,
9
2 4
) D.N(1, )
3 9
设X~N(5,81),n=9,则X符合的分布为A
A.N(5,9) B. N(5, 81) C. N(9,81) D. N(5, 0)
设随机变量X~N(0,4),(X,X
1
,
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