抛体运动精讲十大题型-2023-2024学年高一下学期物理期末复习专题.docxVIP

PAGE2

第01讲：抛体运动

[考点归纳]

考点一：曲线运动 考点二：运动的合成与分解

考点三：小船渡河问题 考点四：绳拉和杆拉物体模型

考点五：平抛运动的计算 考点六：斜面上的平抛运动

考点七：曲面上的平抛运动 考点八：斜抛运动

考点九：与平抛运动有关的探究实验 考点十：抛体运动的计算

[知识归纳]

一：曲线运动

1．曲线运动的特征

（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。）

曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。

4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系

（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力

方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）

二：运动的合成与分解

4．合运动与分运动的概念

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

例如：蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中运动，可以看到其运动接近匀速直线运动，当蜡块在竖直玻璃管中向上匀速运动的同时，让玻璃管向右匀速直线运动，则蜡块参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动，物块实际运动的方向即为两物块的合运动．

5．运动的合成和分解

由几个分运动去求合运动叫运动的合成；将一个运动分解为几个分运动叫做运动的分解．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则，包括速度、位移和加速度．

6．合运动和分运动的关系

(1)独立性：分运动之间没有联系，各自独立；

(2)等时性：合运动和分运动同时开始，同时进行，同时结束；

(3)等效性：所有分运动的作用效果总和与合运动作用效果相同．

典例一：绳拉物体

合运动：实际的运动。对应的是合速度。

方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。

典例二：小船渡河问题

小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动)，船的实际运动是合运动．

(1)渡河时间最少

在河宽、船速一定时，一般情况下，渡河时间，显然，当时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为．

(2)渡河航程最短有两种情况

①船速大于水流速度的条件下，合速度v与河岸垂直时航程最短；

v

v水

v船

θ

v

结论：船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为．

②船速v2小于水流速度v1的条件下，合速度v不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．

所以，我们可以以v1的矢尖为圆心，v2为半径画圆，当v与圆相切时，，此时渡河航程最短，最短航程为．

三：平抛运动基本规律

1．平抛运动的定义

将物体以一定的速度抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动；做抛体运动的物体只受到重力作用，既加速度g不变，因此抛体运动一定是是匀变速运动．

抛体运动开始时的速度叫做初速度．如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动．平抛运动是匀变速曲线运动．

平抛运动的特征：①具有水平方向的初速度②只受重力作用

2．平抛运动的基本规律

(1)水平方向：匀速直线运动．(2)竖直方向：自由落体运动，加速度为g．

3．平抛运动的运动规律

以抛出点为原点取水平方向为轴，正方向与初速度的方向相同；竖直方向为轴，正方向向下；物体在任意时刻位置坐标为，下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论．

(1)速度公式：

水平方向和竖直方向速度：因此物体的实际速度为：

(2)位移公式

水平方向和竖直方向位移：因此实际位移为：

注意：显然，位移和速度的夹角关系为：，即v的反向延长线交于OA的中点O’．这一结论在运算中经常用到．

(3)轨迹公式：由和可得，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线．

4．平抛运动的