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第九章不等式和不等式组§9.1.2不等式的性质人教版教材七年级下册重庆市江津中学张冕
天平与数学古埃及天平战国.楚天平铜环权托盘天平
aa=bb
等式的概念什么叫等式?用等号来连接表示相等关系的式子叫等式.一、复习巩固
cca=b+c+cab
等式的性质等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.
如果a=b,那么ac=bc等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
不等式的概念什么叫不等式?用不等号连接表示不等关系的式子,叫做不等式.
不等式的性质
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.猜想:我们该如何验证呢?
不等式性质1:不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果ab,那么a±cb±c.二、归纳总结
(1)已知ab,则a+3b+3.(2)已知ab,则a-b-.:用“”或“”填空:小试牛刀(3)已知ab,则2aa+b.不等式性质1
学习了不等式两边加(或减)同一个数(或式子)的情况,类比等式性质,接下来我们要研究什么问题?研究方向:不等式两边乘(或除以)同一个数的情况.三、自主探究
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.等式性质2不等式性质猜想结论我们该如何验证?不等式两边乘(或除以)同一个不为0的数,不等号的方向不变.
不等式性质2:不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式性质3:不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果ab,c0,那么acbc(或)如果ab,c0,那么acbc(或)
不等式性质文字语言符号语言性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果ab,那么a±cb±c.性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果ab,c0,那么acbc,(或)性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果ab,c<0,那么acbc,(或)
小头爸爸,你比我大多少岁啊?大头儿子,我比你大25岁啊?怎么了?哈哈,再过25年,我就和爸爸一样大了!大头儿子说得有道理吗?四、达标检测1、宝贝语录
我a岁啦你能用今天所学的知识解释吗?我b岁∵a<b∴a+25<b+25
2.如果,那么下列结论中错误()A.B.C. D.D
(1)若x+1>0,两边同加上-1,得________;(2)若2x>-6,两边同除以2,得_________;(3)若x≤3,两边同乘以,得_______;x>﹣1x>﹣3x≥﹣23、根据题意填空.
4、教材P120第6题.
本节课你有哪些收获与感悟?五、总结与感悟知识点上。。。。。。过程和方法上。。。。。。感悟上。。。。。。
必做:教材P117练习,P120第4题.选做:(1)教材P133第5题.(2)比较-a与-2a的大小.
TheEnd
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