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高二数学等比数列单元测模拟试题
高二数学【等比数列】单元测试题
本卷共100分,考试时间90分钟
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.已知等比数列中,且,则()
A.B.C.D.
2.已知等比数列的公比为正数,且·=2=1,则=()
A.B.C.
3.在等比数列中,则()
A.B.C.D.
4.等比数列的前n项和为,已知,,则()
.20C
5.设等比数列{}的前n项和为,若=3,则=()
(A)2(B)(C)(D)3
6.已知等比数列的首项为8,Sn是其前n项的和,某同学计算得到S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为()
A.S1B.S2C.S3D.S4
7.已知是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于()
高二数学等比数列单元测模拟试题全文共1页,当前为第1页。A.4B.6C.8
高二数学等比数列单元测模拟试题全文共1页,当前为第1页。
8.已知等比数列的公比,其前项的和为,则与的大小关系是()
A. B. C. D.不确定
9.已知等比数列的值为()
A. B. C.— D.—
10.若是等比数列,前n项和,则()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.已知数列1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则_______.
12.已知等差数列{an},公差d0,成等比数列,则=
13.等比数列{}的公比,已知=1,,则{}的前4项和=。
14.在等比数列中,为数列的前项和,则.
三、解答题(共44分,写出必要的步骤)
15.(本小题满分10分)已知等比数列记其前n项和为
(1)求数列的通项公式;
高二数学等比数列单元测模拟试题全文共2页,当前为第2页。(2)若
高二数学等比数列单元测模拟试题全文共2页,当前为第2页。
16.(本小题满分10分)等比数列的前项和为,已知成等差数列.
(1)求的公比;
(2)若,求.
17.(本小题满分12分)在等比数列中,公比,设,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和及数列的通项公式;
(3)试比较与的大小.
18.(本小题满分12分)已知等比数列的公比,是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足().
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
答案
高二数学等比数列单元测模拟试题全文共3页,当前为第3页。一、选择题
高二数学等比数列单元测模拟试题全文共3页,当前为第3页。
1.解析:,解得,,故选D
2.B
解析:设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B。
3.A4.C5.B
解析:设公比为q,则=1+q3=3?q3=2,
于是
6.C7.C8.A9.C10.D
二、填空题
11.12.13.14.2022
三、解答题
15.解析:(1)设等比数列的公比为q,则
解得 …………4分
所以 …………5分
(2) …………8分
由
高二数学等比数列单元测模拟试题全文共4页,当前为第4页。16.解析:(1)由题意有,又,故
高二数学等比数列单元测模拟试题全文共4页,当前为第4页。
(2)由已知得从而
17.解析:(1)由已知为常数.故数列为等差数列,
且公差为(先求也可)
(2)因,又,所以
由
由.
(3)因当时,,所以时,;
又可验证是时,;时,.
18.解:(Ⅰ)因为是和的一个等比中项,
所以.由题意可得因为,所以.解得
所以.故数列的通项公式.
(Ⅱ)由于(),所以.
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