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龙岩一中2022-2022学年第一学段(模块)考试
高一数学
(考试时间:120分钟满分:150分)
命题人:张建梅审题人:章杨
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1.如果,,,那么()A.B.C..如图所示,不可能表示函数的是()(A)(B)(C)(D)3.已知,且,则的取值范围是()
A.B.C.D.
4.若2(x-2y)=x+y,则的值为()
A.4 B.1或C.1或4 D.
5.设函数定义在整数集上,且,则().997C.若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的取值范围是()A.B.C..函数的定义域为()
A.B.
C.D.
8.一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,n年以后这批设备的价值为()
A.B.C.D.
9..三个数之间的大小关系是()
A..B.C.D.
10.已知函数,若满足,则在区间上的零点个数是()
B.2C.至少一个D.至少二个二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.若集合,集合,则___________;12.已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x0时,f(x)=x(x+1),则当x0时,f(x)的表达式为_________________;13.函数的值域为______________________________;
14.已知函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是____________;
15.用符号“”表示不超过x的最大整数,如,设集合,则.
三、解答题(本大题共6个小题,共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分13分)已知
17.(本小题满分13分)计算下列各式的值:
(1);(2);
18.(本小题满分13分)已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求该函数的值域;
(3)证明是上的增函数.
19.(本小题满分13分)某租赁公司拥有汽车100辆;当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆;租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
20.(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数的最大值。
21.(本小题满分14分)已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)若在是增函数,求实数的范围.
龙岩一中2022-2022学年第一学段(模块)考试
=
=10.……7分
(2)原式=…10分
=
所以,当x=4050时,最大,最大值为,6分
答:当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.
13分
20.解:设
(1)在上是减函数
又,.
的取值范围是.……………14分
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