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高三数学3月模拟考试理科试题含解析-试题

创作；朱本晓2022年元月元日

2021届高三数学3月模拟考试理科试题〔含解析〕

本套试卷一共6页，23题〔含选考题〕，全卷满分是150分。考试用时120分钟.

考前须知：

1.在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的规定的正确位置上.

2.选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的答题：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的答题：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置需要用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.在在考试完毕之后以后，请将本套试卷和答题卡一并上交。

参考公式：

锥体的体积公式：〔其中为锥体的底面积，为锥体的高〕

一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.

1.复数〔其中为虚数单位〕，那么在复平面内对应的点位于〔〕

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

对复数进展计算，然后得到，再确定是在复平面的象限.

【详解】

，所以在复平面对应的点位于第四象限.

应选D项.

高三数学3月模拟考试理科试题含解析-试题全文共1页，当前为第1页。【点睛】复数的四那么运算，与的关系，复数与复平面的关系.

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2.全集，集合，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

对集合和进展化简，然后求得.

【详解】集合中：，，

集合中：，

应选A项.

【点睛】考察集合补集的求法，属于简单题.

3.为等比数列，假设，，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

法一：由等比数列可求得，再由和求得.

法二：由等比数列的性质，等比中项求得.

【详解】法一：为等比数列，且

，

法二：为等比数列

【点睛】此题考察等比数列求公比和其中一项的值，等比中项，属于简单题.

高三数学3月模拟考试理科试题含解析-试题全文共2页，当前为第2页。4.随着我国经济实力的不断提升，居民收人也在不断增加。某家庭2021年全年的收入与2021年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费构造随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：

高三数学3月模拟考试理科试题含解析-试题全文共2页，当前为第2页。

那么以下结论中正确的选项是〔〕

A.该家庭2021年食品的消费额是2021年食品的消费额的一半

B.该家庭2021年教育医疗的消费额与2021年教育医疗的消费额相当

C.该家庭2021年休闲旅游的消费额是2021年休闲旅游的消费额的五倍

D.该家庭2021年生活用品的消费额是2021年生活用品的消费额的两倍

【答案】C

【解析】

【分析】

2021年全年的收入与2021年全年的收入相比增加了一倍，所以在计算实际消费额时，需要对2021年的各项消费占比乘以2，再与2021年各项消费额相比.

【详解】选项A中，2021年食品消费占，2021年食品消费占，因2021年全年的收入与2021年全年的收入相比增加了一倍，所以两年的食品消费额相当，故A项错误.

选项B中，2021年教育医疗消费占，2021年教育医疗消费占，因2021年全年的收入与2021年全年的收入相比增加了一倍，所以2021年教育医疗消费额是2021年的两倍，故B项错误.

选项C中，2021年休闲旅游消费占，2021年休闲旅游消费占，因2021年全年的收入与2021年全年的收入相比增加了一倍，所以2021年休闲旅游消费消费额是2021年的五倍，故C项正确.

选项D中，2021年生活用品消费占，2021年生活用品消费占，因2021年全年的收入与2021年全年的收入相比增加了一倍，所以2021年生活用品消费额是2021年的四倍，故D项错误.

【点睛】读懂折线图中所对应的数据，注意总量的变化，属于简单题

高三数学3月模拟考试理科试题含解析-试题全文共3页，当前为第3页。5.实数，满足约束条件，那么的最小值为〔〕

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A.