专题03 平行四边形的性质和判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】（解析版）-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版).pdf

专题03平行四边形的性质和判定期末真题汇编之八大题型

利用平行四边形的性质求解

例题：（-八年级下辽宁沈阳期末）如图，平行四边形··ABCD中，ABC和BCD的平分线交

2223

ADBE5CE4AB

于边上一点，且，，则的长是．

E

41

【答案】

2

BCDAD

【分析】本题考查了勾股定理，平行四边形的性质；根据ABC和的平分线交于边上一

点，结合平行四边形的性质，得出EBCECB90，ADBC2AB，在Rt△BEC中，勾股

E

定理求得BC41，进而即可求解．



【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，

AD∥BCABCDADBC

，，，

AEBCBEDECBCEABCDCB180

，，，

BECEBCD

，分别是ABC和的平分线，

11

ABECBEABCÐDCEÐBCEÐDCB

，，

22

DCEDECEBCECB90

ABEAEB，，，

∴ABAE，CDDE，

ADBC2AB，

BE5CE4

，，

2222

BCBECE5441，

141

ABBC．

22

41

故答案为：．

2

【变式训练】

-··ACOOEAC

．（九年级上山东威海期末）如图，平行四边形ABCD中，、相交于点，

12223BD

BCAEABC60BAEDACBAE°

交边于，连接，若，，则．

E

【答案】40

【分析】

本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质．由平行四边形的性质可得AD∥BC，

AOCO，可求BAD的度数，由线段垂直平分线的性质可得AEEC，由等腰三角形的性质可

得CAEACE，即可求解．

【详解】



解：四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AOCO，

DACACBABCBAD180

，，

BAD180ABC120，

OEAC，

AEEC，

CAEACE，

BAEDAC，

BAEDACEAC，

BAE40，

故答案为：；

40

B0,0