样本大小计算课件.pptVIP

第三章樣本大小

樣本大小之選擇l樣本不要過大，過大浪費成本；但也不要過小，過小則會有太大的抽樣誤差。l如何決定適當的樣本大小？在機率抽樣的情況下，有關樣本大小的決定及樣本統計顯著性的判斷，可藉由機率法則的運用。l但在非機率抽樣的情況下，除了依靠抽樣人員的主觀判斷或假設外，實無客觀之科學方法可資應用。

估計平均數時的樣本大小母體變異數已知l於母體變異數（σ2）已知之情況下，樣本數（n）之求算公式為：lα為顯著水準或風險水準，（1-α）即信賴係數或信賴水準le為可容忍誤差lσ為母體標準差

常態分配之zl一般統計學之常態數（Z），係利用常態分配表（附錄B）來得知。如：Z為1.96、0.025Z0.05為1.645。l但於Excel下，則可利用NORMSINV()標準常態分配反函數來得；l而若知道Z，也可以NORMSDIST()函數來求得其機率。

標準常態分配NORMSDIST()NORMSDIST(z)l求自標準常態分配（μ=0，σ=1）的左尾開始，累加到z處的總面積（機率）。即，下圖之陰影部份：

l有了此函數，即可省去常態分配表某z之機率的麻煩。如：（詳範例Ch03.xls『NORMSDIST』工作表）=NORMSDIST(-1.96)為0.025=NORMSDIST(-1.645)為0.05=NORMSDIST(0)為0.5=NORMSDIST(1.96)為0.975

l常態分配（normaldistribution）是次數分配呈中間集中，而逐漸向左右兩端勻稱分散的鐘形曲線分佈。根據中央極限定理，不論原母體的分配為何？只要樣本數大（n=30），樣本平均數的分配，會趨近於常態分配。

標準常態分配反函數NORMSINV()NORMSINV(probability)l於標準常態分配（μ=0，σ=1），求某累計機率所對應之Z。有了此函數，即可省去常態分配表之Z的麻煩。如：（詳範例光碟Ch03.xls『NORMSINV』工作表）l=NORMSINV(0.025)為-1.96l=NORMSINV(0.5)為0l=NORMSINV(0.95)為1.645l=NORMSINV(0.975)為1.96

標準常態分配表l一般統計學之教科書，均會附有標準常態分配表（如：附錄B），以利常態數（Z）。l由於，常態分配是對稱的分配，故一般僅附上正之部分，表之累計機率，是由Z為0時開始累計。如：Z1.96，得1.96之0.475，表示由標準常態分配中央（Z=0）開始，累計到Z=1.96的機率。即，下圖之陰影部份：

l如要負之部份，仍以正表。然後，以0.5減去表之累計機率即可。如：Z-1.96，得1.96之0.475，以0.5-0.475=0.025，即是自左尾開始累計到Z為-1.96的機率。l相反地，若要計算由Z為-1.96開始累計到右尾的機率，則將得之（0.475）加上0.5，即0.975。通常，α=0.05時，如要Z，是找尋右尾機率為0.025時之Z，即找出由左尾累積得0.975之Z1.96。α/2l若用Excel之NORMSINV()函數來求算，其公式應為：（詳『依α査Z』工作表）=NORMSINV(1-0.05/2)

l於Excel下，利用NORMSDIST()函數即可輕易建立標準常態分配表。（詳『常態分配表』工作表）

1.於A2輸入Z字串，A3輸入0.0（僅顯示0），A4輸入0.12.選取A3:A4，按『增加小數位』鈕，使兩數均可有一位小數3.拖曳A3:A4右下角之複製控點，拉到A33位置，複製出0.0、0.1、0.2、…、2.9、3.0等數

4.於B1輸入『Z的小數第二位』字串5.於B2輸入Z字串，輸入0.00（僅顯示0），C2輸入0.016.選取B2:C2，按『增加小數位』鈕，使兩數均可有2位小數7.拖曳B2:C2右下角之複製控點，拉到K2位置，複製出0.00、0.01、0.02、…、0.08、0.09等數

8.於B2:K2尚呈選取之狀態，執行「格式(F)/欄(C)/自動調整(A)」，調整成最適欄寬9.選取B1:K1，按『跨欄置中』鈕，讓『Z的小數第二位』字串，於這幾欄跨欄置中

10.於B3輸入=NORMSDIST($A3+B$2)-0.510.按四次『增加小數位』鈕，使其固定為4位小數。11.執行「格式(F)/欄(C)/自動調整(A)」，調整成最適欄寬

13.拖曳其右下角之複製控點，往右複製到K314.於B3:K3尚呈選取之狀態，執行「格式(F)/欄(C)/自動調