抉择(五)数学基础专业课简介.ppt

-1--1-抉择！离高考还有不到半年的时间了，专业的选择，是每个年级学生都需要考虑的事情，很多名企的高级人才需求都要求有自己比较明确的目标或梦想，只有这样才能走的更稳，更快成长。我们需要把握自己的方向，我们不再听天由命，惟命是从，但也不会天马行空，忘乎所以。我们知己知彼，有的放矢；我们充满梦想，矢志不渝。选择我们心的方向，直向前方。-1-数学基础专业课简介数学分析数学分析是数学与应用数学专业的专业核心课程，是后续各门分析数学范围类课程的课程奠基，也是提高数学专业素质的必备知识。本课程的内容以极限为起点，用极限理论为工具，讨论函数，特别是连续函数的导数与微分；不定积分与定积分：级数理论；多元函数微积分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课程的学习，应使学生掌握微积分理论的基本概念与基本方法，并能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下基础。该课程重点是极限理论，微积分理论，级数理论，难点是实数连续性定理，一致连续性，一致收敛性。-1-数学基础专业课简介高等代数高等代数是数学与应用数学专业的专业核心课程，是中学代数课程的继续和提高。其内容包括多项式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间和线性变换等，这些内容可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法，他是学习后继课程不可缺少的基础知识；同时，这门课程还较多地体现着数学的逻辑推理方法，对加深中学数学的理解和培养抽象的数学思维有重要的作用。-1-数学基础专业课简介3.空间解析几何空间解析几何是大学本科数学专业的基础课程之一。它主要培养学生对空间的想象能力以及用代数的方法来研究几何图形的性质的能力，同时为进一步学习其它高等数学打下坚实的基础。主要内容是笛氏空间直角坐标系的基础上，以向量代数为基本工具介绍空间平面、直线的各种类型方程、相关位置以及二次曲面、二次曲线的代数方程分类和几何特性。-1-数学基础专业课简介近世代数近世代数是代数学的一个重要分支，是研究各种代数结构的一门基础课；它的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，并且已应用到科技的不少方面，它的结果也已应用到科技的许多方面，通过该课程的学习，使学生掌握基本理论和方法，也是深入的、地理解和进一步学习的基础知识。它的最基本内容：集合、映射和关系、群、环、域以及模论和伽罗瓦理论的初步。-1-数学基础专业课简介概率论与数理统计概率论和数理统计是研究随机现象的数量规律性的学科，它已广泛地应用于工农业生产和科学技术，并与其它数学分支相互渗透与结合。因此，本课程已成为数学专业的重要课程之一。本课程主要内容有：事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，极限定理；数理统计基本概念，参数估计，假设检验，方差分析和回归分析初步。-1-数学基础专业课简介常微分方程常微分方程是一门数学基础课，它是积分的引伸和发展。它即为偏微分方程、微分几何等后继课提供必要的理论基础，又是数学课理论（特别是微积分）联系实际的重要渠道之一。其理论分为解析法，几何法和数值分析法这三个主要方向。所谓解析法，就是把微分方程的解看作由该方程所定义的一种函数，它一般有级数展开式，人们能根据每一方程的特点推出解的许多性质。所谓集合法就是把微分方程的解看作充满平面或空间的曲线族，人们由所给方程或设法画出曲线足的大致图形，或借助于某个工具（如李雅普诺夫函数），研究其几何性质，进而引出有用的结论。所谓数值方法，则是求满足一定初试条件（或边界条件）的解之近似值的各种方法。本课程主要介绍常微分方程古典理论中的基本部分，如一阶方程和某些特殊类型高阶方程的初级解法、解的存在性与惟一性理论、高阶线性方程组的理论与解理论与解法等；同时也简单介绍近代理论中研究非线形的定性方法的入门知识。-1-数学基础专业课简介复变函数它是高等师范院校数学专业的一门基础课程。它主要讲述解析函数的基本理论和有关方法。数域从实数域扩大到复数域后，产生了复变函数论，并深入到代数学、微分方程、概论统计、拓扑学等数学分支。二十世纪以来，已被广泛应用到理论物理、天体力学等方面、发展到今天已成为极为广泛的数学分支。其主要内容包括：复数及平面点集、复变函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留学极其应用、保形映照、解析开拓、调和函数等。-1-数学基础专业课简介实变函数实变函数是数学与应用数学专业的一门必修课程，其主要内容是测度论和积分论，特别是勒贝格积分理论，这些理论是数学分析课程中微积分理论