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Mandelbrot集和Julia集的分形图之matlab实现
Mandelbrot(512,128,-1.478,0,300)
2.Julia集
functionJulia(c,res,iter,xc,yc,xoom)
%Julia集
%c为参数,res是目标分辨率,iter是循环次数,(xc,yc)是图像中心,xoom是放大倍数
x0=xc-2/xoom;x1=xc+2/xoom;
y0=yc-2/xoom;y1=yc+2/xoom;
x=linspace(x0,x1,res);
y=linspace(y0,y1,res);
[xx,yy]=meshgrid(x,y);
z=xx+yy*1i;
N=zeros(res,res);
C=c*ones(res,res);
fork=1:iter
z=z.^2+C;
N(abs(z)2)=k;
C(abs(z)2)=0;
z(abs(z)2)=0;
end
colormapjet;
image(x,y,N);
axissquare;
end
Julia(i,512,200,0,0,1)Julia(i,512,200,0,0,2000)
上面两张图很好的反映分形的自相似性,右图是左图关于原点放大2000倍的情况。
Julia(0.1+0.7i,512,200,0,0,1)
Julia(-0.8-0.21i,512,200,0,0,1)
3.newton分形
参考:/f?kz=1469535720
附注:
4*.matlab的矩阵运算和循环运算比较
functiontest(N)
A=rand(N);
tic
B=A0.5;
toc
tic
fori=1:N
forj=1:N
ifA(i,j)0.5
B(i,j)=1;
elseB(i,j)=0;
end
end
end
toc
运行程序:
test(100)
Elapsedtimeis0.000108seconds.
Elapsedtimeis0.000476seconds.
test(1000)
Elapsedtimeis0.029430seconds.
Elapsedtimeis0.053551seconds.
test(10000)
Elapsedtimeis0.565822seconds.
Elapsedtimeis24.152359seconds.
从中可知在matlab中完成同样的操作,矩阵效率要远远优于循环效率。本文的两个程序均包含循环,当数据量大时,运行时间会很长。
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