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人教版八年级下册数学期末综合模拟测试卷

（范围：全册，时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

2．下列函数中，的值随的值增大而减小的是（????）

A． B． C． D．

3．下列计算，正确的是（????）

A． B． C． D．

4．下列命题中是假命题的是（????）

A．中，若，则是直角三角形．

B．中，若，则是直角三角形．

C．中，若则是直角三角形．

D．中，若则是直角三角形．

5．为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采．某班10名学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是

A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是91分 D．方差是15

6．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，若，则菱形的面积是（????）

??

A． B．1 C． D．4

7．如图，已知，，为中点，，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（）

A．， B．， C． D．

9．如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（???）

A． B． C． D．

10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（???）??

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11．在中，若，则的度数为度．

12．若点，点是一次函数图象上的两点，则的值为．

13．某校学生期末评价从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面依次按确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示（说明：由图可知第一方面“德”，得分为10分），则他的期末成绩为分．

14．对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下，如，计算：．

15．如图，在等边中，点D为的中点，点F在延长线上，点E在的延长线上，，若，则．

16．如图，在中，，，E是的中点，在斜边上有一动点D．从点B出发，沿着的方向以每秒的速度运动，当点D运动到点A时，停止运动．设动点D的运动时间为，连接，若为等腰直角三角形，则t的值为．

三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.

17．计算：

(1)；

(2)．

18．一次函数的图象经过，两点．

(1)求此函数的表达式．

(2)试判断点是否在此函数的图象上，并说明理由．

19．如图，在中，点B在边上，连接，已知．

(1)求证：；

(2)求和的长．

20．观察下列各式：

①；

②；

(1)根据你发现的规律填空：______＝______；

(2)猜想______（，为自然数），并通过计算证实你的猜想．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

21．学校想了解初二年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从801、802两个班中各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）

801班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．

802班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．

通过数据分析，列表如表：

801班、802班抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

801班

802班

802班学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述、、的值：______，______，______．

(2)学校欲选成绩更稳定的班级参加相关活动，根据表格中的数据，学校会选哪一个班级？说明理由．

(3)这两个班共100人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生总人数是多少？

22．近期，淄博烧烤大火，为迎接暑假旅游高峰的到来，增加淄博在社会上认知度，某烧烤店决定同时购进具有淄博特色纪念品，购进、两种纪念品．若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．

(1)求购进、两种纪念品每件各需多少元．

(2)若烧烤店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不