榆林市子洲县希望中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2022～2023学年度陕西省子洲县希望中学七年级下学期期中

数学试卷

注意事项：共120分，作答时间120分钟．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）

1.一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（）

A.5 B.5和x C.x D.x和y

2.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理研究组已研制出直径为0.0000000005米的碳纳米管，将0.0000000005用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图，下列条件中，一定能判断是（）

A. B. C. D.

4.下列计算中正确的是（）

A. B. C. D.

5.若是完全平方式，则m的值为（）

A. B. C. D.

6.小圣骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家，若小圣骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小圣离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则该十字路口与小圣家的距离为（）

A.1500米 B.900米 C.750米 D.600米

7.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.随着我国经济发展，国民生活水平的提高，车辆数目也在不断增加，老式街道由于宽度和承载能力有限，制约了城市交通的发展速度，因而急需对原有的老式道路进行扩宽改造．某市对一道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.计算：______．

10.如图，利用量角器可知∠AOB的度数为__________．

11.已知大豆每千克6元，则销售金额y（元）与销售量x（千克）的关系式为________．

12.计算：______．

13.如图，，，，若，，则的度数为__________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.计算：．

15.计算：．

16先化简，再求值：，其中a=3．

17.如图，已知三角形，请用尺规作图法，求作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

18.若一个角的补角比这个角大，求这个角的度数．

19.风是由空气流动引起的一种自然现象，一般是由太阳辐射热引起的，风的测量多用电接风向风速计、轻便风速表、达因式风向风速计，以及用于测量农田中微风的热球微风仪等仪器．小星同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图：

（1）风力最大为______级．

（2）简要描述8～12时风力变化的情况．

20.将下面的解答过程补充完整（括号内填推理依据）

如图，直线，相交于点，平分，．试说明．

解：因为平分，所以______，

因为，所以，

所以，，

所以________，（________）

因为直线，相交于点，所以，（______）

所以．

21.如图，漏刻是我国古代一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位与时间满足某种确定的关系．下表是小明记录的部分数据，

…

1

2

3

4

5

…

…

3

…

（1）利用表中数据直接写出水位与时间的关系式．

（2）当水位h为时，求对应的时间t．

22.小森制作了一个大正方形纸片（灰色）和四个相同的小正方形纸片（白色），按图1、图2两种方式摆放．

（1）根据图示可知，大正方形纸片（灰色）的边长为______，小正方形纸片（白色）的边长为_____（用含a，b的代数式表示）．

（2）求图2中灰色部分的面积（用含a，b的代数式表示）．

23.如图，平分，平分，．

（1）与平行吗？为什么？

（2）若，试求的度数．

24.已知，，．

（1）求的值．

（2）求的值．

25.周末小圣与爸爸去郊外钓鱼，他们骑自行车从家匀速出发，一段时间后小圣的妈妈发现他们忘了带必需品，立即开车以一定的速度去追他们并在中途追上，追上后他们简单交流了一会儿，随后小圣与爸爸按原速度继续前往目的地，而妈妈按原速度返回家．下图大致刻画了小圣与爸爸、妈妈离家的距离s（米）随时间t（分钟）的变化情况．

（1）问小圣与爸爸骑自行车的速度是多少？

（2）问小圣的妈妈用了多少分钟追上小圣与爸爸？

（3）求图中a的值．

26.问题情境