榆林市定边县第七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

试卷类型：A

2022~2023学年度第二学期期中检测

七年级数学（北师大版）

考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1.计算：（）

A.2 B. C. D.

2.如图，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

3.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.计算：（）

A. B. C. D.

5.我市春天经常刮风，如图，小明观测了4月6日连续个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象，则下列说法正确的是（）

A.在8时至时，风力不断增大 B.8时风力最小

C.在8时至时，风力最大为5级 D.在时至时，风力最小为1级

6.某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为千米，则需付费用为元与（千米）之间的关系式是（）

A. B. C. D.

7.亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是（）

A. B.

C. D.

8.如图，下列条件能判断直线的是（）

A； B.； C.； D.．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.已知，，则______．

10.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是________________．

11.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．观察如图的杨辉三角，按照前面的规律，则的展开式中从左起第三项的系数为______．

12.一空水池深，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为______．

注水时间

…

水的深度

…

13.如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.计算：．

15.化简：．

16.化简：．

17.如图，已知三角形，请用尺规作图法边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）

18.如图，，，平分，，求度数．

19.一个长方形的长为，宽为，其中，如果将原长方形的长增加，宽减少，得到一个新长方形，则得到的新长方形的面积比原长方形的面积大多少？（用含，的代数式表示）

20.周末，张华骑自行车去博物馆参观，他上午8点从家出发，骑行一段时间后停下来休息，然后继续骑车前往博物馆，到达博物馆后参观了一会儿，最后骑车回家．如图是他离家的距离与时间之间的关系图．根据图象回答下列问题：

（1）张华中途休息了______小时，此时离家______千米；

（2）他______时到达目地，博物馆离家______千米；

（3）写出时－时之间张华离家的距离随时间的变化情况．

21.如图，三角形底边的长为8，高为．

（1）求三角形的面积与高之间的关系式；

（2）当三角形高从2变化到4时，它的面积从______变化到______

22.如图，点是直线上一点，以为顶点作，平分．

（1）当时，求的度数；

（2）若与互补，求的度数．

23.如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含有、的代数式表示绿化的总面积；

（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，求完成此项绿化任务所需的费用．（用含、的代数式表示）

24.如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

25.地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：

岩层的深度h/km

1

2

3

4

5

6

…

岩层的温度t/℃

55

90

125

160

195

230

…

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？

（3）估计岩层8km深处的温度是多少？估计岩层的温度为265°C时，岩层的深度是多少？

26.如图，，平分，．

（1）若，则的度数为______

（2）试说明，；

（3）若平分．试探究与之间的数量关系．