人教版八年级数学下册 特殊平行四边形 同步测试题（word版含答案）.docxVIP

人教版八年级数学下册《18-2特殊平行四边形》同步达标测试题（附答案）

一．选择题（共8小题,满分32分）

1．下列说法中,正确的是（）

A．两邻边相等的四边形是菱形 B．一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形

C．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线垂直的四边形是菱形

2．如图,在菱形ABCD中,添加一个条件不能证明△ABE≌△CDF的是（）

A．∠BAE＝∠FCD B．∠BEA＝∠DFC C．AE＝CF D．BE＝DF

3．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D为AB的中点,点E在BC上,且CE＝AC,∠BAE＝15°,则∠CDE的大小为（）

A．70° B．75° C．80° D．85°

4．如图,矩形ABCD中,点G是AD的中点,GE⊥BG交CD于点E,CB＝CE,连接CG交BE于点F,则∠ECF的度数为（）

A．30° B．22.5° C．25° D．15°

5．如图,在△ABC中,AB＝6,AC＝8,BC＝10,P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合）,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F．则EF的最小值为（）

A．4 B．4.8 C．5.2 D．6

6．如图,正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A,O,E在同一直线l上,且EF＝,AB＝3,给出下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝5；③CF＝BD＝；④△COF的面积是．其中正确的结论为（）

A．①②④ B．①④ C．②③ D．①③④

7．如图,已知四边形ABCD为正方形AB＝2,点E为对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC延长线于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形；②2CE+CG＝AD；③CG平分∠DCF；④CE＝CF．其中正确的结论有（）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④

8．如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上,且A（﹣3,0）,B（2,b）,则b的值为（）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

二．填空题（共8小题,满分32分）

9．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD,下列条件①AC⊥BD；②OA＝OC；③AC平分∠BCD；④∠ABC＝∠ADC,能判定四边形ABCD是菱形的有．（填写序号）

10．有两个全等矩形纸条,长与宽分别为10和6,按如图所示的方式交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形BGDH的周长为．

11．如图,已知直角三角形ABC,∠ABC＝90°,小明想做一个以AB、BC为边的矩形,于是进行了以下操作：

（1）测量得出AC的中点E；

（2）连接BE并延长到D,使得ED＝BE；

（3）连接AD和DC．则四边形ABCD即为所求的矩形．理由是．

12．如图,F是矩形ABCD内一点,AF＝BF,连接DF并延长交BC于点G,且点C与AB的中点E恰好关于直线DG对称,若AD＝6,则AB的长为．

13．如图,四边形ABCD为菱形,AB＝3,∠ABC＝60°,点M为BC边上一点且BM＝2CM,过M作MN∥AB交AC,AD于点O,N,连接BN．若点P,Q分别为OC,BN的中点,则PQ的长度为．

14．如图,在矩形ABCD中,AD＝13,AB＝5,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为．

15．如图所示,在正方形ABCD中,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连接CE、BD交于点G,连接AG,那么∠AGD的度数是度．

16．如图,正方形ABCD中,点M,N为CD,BC上的点,且DM＝CN,AM与DN交于点P,连接AN,点Q为AN中点,连接PQ,若AB＝8,DM＝2,则PQ的长为．

三．解答题（共6小题,满分56分）

17．如图,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．

18．如图,四边形ABCD是菱形,E是AB的中点,AC的垂线EF交AD于点M,交CD的延长线于点F．

（1）求证：AM＝AE；

（2）连接CM,DF＝2．

①求菱形ABCD的周长；

②若∠ADC＝2∠MCF,求ME的长．

19．如图,点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点,连接ED,EC,EC交AD于点G,作CF∥ED交AB于点F,DC＝DE．

（1）求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若BC＝3,CD＝5,求AG的长．

20．如图,在矩形ABCD中,点P为CB延长线上一点,连接AP．

（1）如图1,以CD为底向内作等腰△CDE,延长DE恰好交CB延长线于点P,交AB于点F,若AF＝5BF,EC＝6,求EF的长；

（2）如图2,若∠APB＝