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洪山区2022-2023学年度第一学期质量检测
七年级数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2,用科学记数法表示为()
A.25.8×105 B.2.58×105 C.2.58×106 D.0.258×107
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法是指a×,且1≤<10,n为原数的整数位数减一.
【详解】解:由科学记数法可得258000=2.58×105
故应选B
2.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据整式的加减法法则对各项进行运算即可.
【详解】A.,正确,符合题意;
B.,错误,不符合题意;
C.,错误,不符合题意;
D.,错误,不符合题意;
故答案为:A.
【点睛】本题考查了整式的加减运算,掌握整式的加减法法则是解题的关键.
3.下列图形中,能够折叠成一个正方体的是(??)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断.
【详解】选项A、C、D经过折叠均不能围成正方体;
只有B能折成正方体.
故选B.
【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
4.根据等式的性质,下列变形正确的是()
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的基本性质解决此题.
【详解】解:A、如果,且a,那么,故该选项不符合题意;
B、如果,那么,故该选项不符合题意;
C、如果,那么,故该选项符合题意;
D、如果,那么,故该选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题主要考查等式的基本性质,熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键.
性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.
5.如果整式是关于x的二次单项式,则().
A., B., C., D.,
【答案】D
【解析】
【分析】根据多项式项数和次数的定义,即可求解.
【详解】解:∵整式是关于x的二次单项式,
∴,.
故选:D
【点睛】此题主要考查了多项式,关键是掌握一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.
6.如图,长方形纸片,为边的中点,将纸片沿、折叠,使点落在点处,点落在点处,若,则()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线,再利用平角是180°,计算求出∠BMC.
【详解】解:∵∠1=30°
∴∠AMA1+∠DMD1=180°?30°=150°
∵将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点A1处,点D落在点D1处,
∴MB平分∠AMA1,MC平分∠DMD1
∴∠BMA1+∠CMD1=(∠AMA1+∠DMD1)=75°
∴∠BMC=∠1+∠BMA1+∠CMD1=30°+75°=105°
故答案选:C.
【点睛】本题考查角的计算相关知识点.值得注意的是,“折叠”前后的两个图形是全等形,这在初中数学几何部分应用的比较广泛,应熟练掌握.
7.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是()
A.85° B.105° C.125° D.160°
【答案】C
【解析】
【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数,即可求解.
【详解】根据题意得:∠BAC=(90°﹣70°)+15°+90°=125°,
故选:C.
【点睛】本题考查了方向角,正确理解方向角的定义是关键.
8.已知关于x的多项式的取值不含x2项,那么a的值是()
A.-3 B.3 C.-2 D.2
【答案】D
【解析】
【分析】先去括号、合并同类项化简,然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值.
【详解】解:
=
=
∵关于x的多项式的取值不含x2项,
∴
解得:
故选D.
【点睛】此题考查的是整式的加减:不含某项的问题,掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后,令其系数为0是解决此题的关键.
9.甲队有工人272人,乙队有工人196人,如果要求乙队的人数是甲队人数的,应从乙队调多少人去甲队.如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是()
A.272+x=(196-x) B.(272-x)=(196-x)
C.(272+x)=(196-x) D.×272+x=(196-
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