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【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册1.4平行线的性质同步练习

一、选择题

1．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是（）

A．x+y+z=180° B．x-z=y C．y-x=z D．y-x=x-z

2．下列说法中，正确的是（）

A．两条直线不相交就平行

B．在同一平面内，两条直线一定相交

C．在同一平面内，一条直线的平行线有无数条

D．两条不相交的直线叫做平行线

3．把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使FD∥BC.若点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的度数为（）

A．10° B．15° C．25° D．30°

4．（2023七下·塔城期末）下列命题中，是真命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．相等的角是对顶角

C．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D．内错角相等

5．如果两条直线被第三条直线所截，那么（）

A．同位角相等 B．内错角相等

C．同旁内角互补 D．对顶角相等

6．根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是（）

已知：如图是△ABC.

试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.

解：过点A作DE∥◎.

∴∠DAB=∠B，∠EAC=＠.

又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=▲.

∴※+∠BAC+∠C=180°.

A．◎代表AB B．@代表∠BAC

C．▲代表90° D．※代表∠B

7．（2023七下·大同期末）如图，AB∥CD，CE交AB于点F，若∠C=60°，则

A．120° B．125° C．130° D．135°

8．（2023七下·盐田期末）一副三角板按如图所示放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与∠1相等的角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

二、填空题

9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG=52°，则∠EGF的度数为°.

10．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD应绕点O逆时针旋转至少°.

11．（2023七下·江汉期末）如图，∠AEC=80°，在∠AEC的两边上分别过点A和点C向同方向作射线AB和CD，且AB∥CD，若∠EAB和∠ECD的角平分线所在的直线交于点P（P与C不重合），则

12．（2023七下·梅州期末）某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东60°方向到B站，从B站沿北偏西20°方向到C站，为了保持水管CE与AB方向一致，则∠BCE为°．

三、解答题

13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于点P，Q，射线QE交AB于点F.已知∠1=∠2=∠3.

（1）判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由.

（2）若∠1=55°，求∠4的度数

14．已知，直线AB∥CD，E为ABCD间的一点，连结EA、EC．

（1）如图1，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=

（2）如图2，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=

（3）如图3，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系，请简要说明．

15．如图①．在四边形ABCD中．∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．

（1）试判断直线BE与DF的位置关系．并说明理由．

（2）如图②，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为H．试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解：如图所示，延长AB交DE于H，

∵BC//DE，

∴∠ABC=∠AHE=x，

∵CD//EF，AB//EG，

∴∠D=∠DEF=z，∠AHE=∠DEG=z+y，

∴∠ABC=∠DEG，即x=z+y，

∴x-z=y.

故答案为：B．

【分析】延长AB交DE于H，依据两直线平行，同位角相等得∠ABC=∠AHE=x，由两直线平行，内错角相等得∠D=∠DEF=z，∠AHE=∠DEG=z+y，即可得到∠ABC=∠DEG，即x=z+y，进而得到x-z=y．

2．【答案】C

【知识点】平面中直线位置关系；平行线的定义与现象

【解析】【解答】解：A、必须在在同一平面内，两条直线不相交就平行，故选项A错误；

B、在同一平面内，两条直线不是相交就是平行，故选项B错误；

C、在同一平面内，一条