无锡市锡山区查桥中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题.docxVIP

七年级数学3月练习卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）

1.下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）

A. B. C. D.

2.下列运算中，正确的是

A. B.

C. D.

3.已知三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的第三边长可能是（）

A.3 B.4 C.5 D.14

4.如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）

A.若∠1＝∠2，则AB∥CD B.若∠3＝∠4，则AD∥BC

C.若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC D.若∠C＝∠A，则AB∥CD

5.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是（）

A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.八边形

6.下面四个图形中，表示线段是中BC边上的高的图形为（）

A. B. C. D.

7.如果一个三角形有两个外角（不在同一顶点）的和等于270°，则此三角形一定是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（）

A.20° B.25° C.35° D.40°

9.如图，在中，E是上一点，，点D是的中点，记，，的面积分别为，，，且，则等于（）

A1 B.2 C.3 D.4

10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝（），△APE的面积等于8cm2．

A.2秒 B.2或秒 C.秒 D.2或或秒

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把正确答案填在答题卡相应的位置上）

11.计算：a5÷a3?a2＝__．

12.计算：________．

13.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于________．

14.科学家在实验中检测出某微生物约为米长，用科学记数法表示为______．

15.如下图，在中，，，于D，平分；则______．

16.如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．

17.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

18.如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的度数是______度．

三、解答题（本大题共8题，共66分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）

19.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

20.（1）已知，，求①的值；②的值．

（2）已知，求x的值．

21.如图，每个小正方形的边长为1个单位．

（1）画出中AB边上的高；

（2）画出向右平移3个单位后得到；

（3）图中和的关系是______；

（4）图中，能使的格点P共有______个．

22.如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且．求证：．

23.如图，在中，，，AD平分，交BC于点D，点E为AC上一点，连接DE．

（1）若，求的度数；

（2）若，E为垂足，求的度数．

24.规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．

例如：因为，所以．

（1）根据上述规定，填空：______，______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：小明给出了如下的证明：

设，则，即，

所以，即，

所以．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：．

25.（1）如图1，，点E，F分别在直线上，，过点A作交于点G，平分，平分，与交于点K．

①______°；

②若，求；

（2）如图2将②中确定的绕着点F以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，保持不变，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，的边所在的直线与的某一边所在的直线垂直时，直接写出此时t的值．