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描述(一)在一个(k≥0)个方格组成的棋盘中,恰有一个方格与其他方格不同,称该方格为特殊方格,显然,特殊方格在棋盘中出现的位置有中情形,因而有中不同的棋盘(如图(a))。(a)k=2时的一种棋盘
描述(二)棋覆盖用如(b)所示的L型骨牌覆盖定棋上除特殊方格以外的所有方格,任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
分析(一)用分治策略,可以解棋覆盖的一个子棋(如特殊方格必位于4个子棋盘之一,其余3个子棋盘中无特殊方格。
分析(二)(2)用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的结合处。(这3个子棋盘上被L型骨牌覆盖的方格就成为该棋盘上的残缺方格,原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割,直至棋盘简化为1?1棋盘。
(1)棋盘:用二维数组Board[size][size]表示一个棋盘,Board[0][0]是棋盘的左上角方格。其中,size=。为了在递归处理的过程中使用同一个棋盘,将数组Board设为全局变量;(2)子棋盘:在棋盘数组Board[size][size]中,由子棋盘左上角的下标tr、tc和棋盘边长s表示;
(3)特殊方格:用Board[dr][dc]表示,dr和dc是该特殊方格在棋盘数组Board中的下标;
trtc:棋盘左上角方格的列号dr:特殊方格所在的行号dc:特殊方格所在的列号size:size=,棋盘规格为
种分治策略的算法ChessBoard如下:voidChessBoard(inttr,inttc,intdr,intdc,intsize)//tr和tc是棋左上角的下,dr和dc是特殊方格的下,//size是棋的大小,t已初始化0{else{//用t号L型骨牌覆盖右下角,再理子棋board[tr+s-1][tc+s-1]=t;ChessBoard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);}
if(drtr+sdc=tc+s)//特殊方格在右上角子棋中ChessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s);//理子棋else{//用t号L型骨牌覆盖左下角,再理子棋board[tr+s-1][tc+s]=t;ChessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);}//覆盖左下角子棋if(dr=tr+sdctc+s)//特殊方格在左下角子棋中ChessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s);else{//用t号L型骨牌覆盖右上角,再理子棋board[tr+s][tc+s-1]=t;//理子棋ChessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);}//覆盖右下角子棋if(dr=tr+sdc=tc+s)//特殊方格在右下角子棋中ChessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);else{//用t号L型骨牌覆盖左上角,再理子棋board[tr+s][tc+s]=t;ChessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);}//理子棋
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