概率论与数理统计第1章例题.docx

某人投篮两次，设事件A=“第一次投中”，B=“第二次投中”，

试问事件A?B表示

两次都未投中

设A,B,C是三个事件,用A,B,C的运算关系表示事件A,B,C中至少有一个发生C

ABC B.ABC C.A?B?C D.ABC

A，B，C为三个事件，用A，B，C表示三件事不都发生为D

A.ABC B. A?B?C C. ABC D. ABC

A，B，C为三个事件，用A，B，C表示事件：A不发生，且B、C中至少有一事件发生D

ABC B．ABC C．ABC D．A(B?C)

A，B，C为三个事件，试用A，B，C表达事件：三件事至少有一个发生

A?B?C

打靶3发，事件A表示“第i发击中”(i=1,2,3),那么事件A=A∪A∪A表

i 1 2 3

示B

A.三发全命中 B.三发中至少有一发命中C.三发都没有命中D.三发不都命中

设A，B，C为三个事件，则ABC表示 D

A，B，C三个事件恰好有一个发生 B.A，B，C三个事件至少有一个发

生

C.A，B，C三个事件都不发生 D.A，B，C三个事件仅仅事件B发生

设A,B,C是三个随机事件,用A,B,C的运算关系

表示事件仅A发生 .ABC,

同时掷两个均匀骰子,则出现点数之和为3的概率 . 1,

18

抛两个均匀的骰子，出现点数之和为5的概率为DA.1/2 B.2/3 C.1/6 D.1/9

同时抛掷3枚硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为D

A． 0.5 B． 0.125 C． 0.25 D． 0.375

从0，1，2，?,9这十个数字中任意选出3个不同的数字。

试求事件A=“三个数字中不含0和5”的概率.

解、从十个数字中任意选出3个不同的数字,不计顺序,故属组合问题,

因此,基本事件的总数为n?C3

10

事件A包含的基本事件数为m?C3

8

所以 ????

C3 7

???8 ?

C3 15

10

袋中有5个红球,3个白球,2个黑球,若从袋中一次任取3个球,求取得红球、白球、黑球各一个的概率.

解:事件A表示一次任取3个球,取得红球、白球、黑球各一个

C1C1C1

P(A)? 5 3 2?0.25

C3

10

设有50张考签,分别予以编号1,2,...,50.一次任抽其中两张进行考试,求抽到的两张都是前10号(包括第10号)考签的概率.

解:事件A表示抽到的两张都是前10号考签

P(A)?

C2

10 ?0.037

C2

50

袋中10个球，其中有4个白球，6个红球。从中任取3个，求这三个球中至少有1个白球的概率.

C3

解P?1???6

C3

10

=1-1/6=5/6

若有产品共10件，其中有2件是废品，从中任取3件，求取出的三件产品中至少有一件废品的概率.

解

C2C1?C2C1P?8 2 2 8

C3

10

=8 7分

15

???4分

从一批7件正品，3件次品组成的产品中，任取3件，求其中至少有一件次品的概率.

C3

P?1???7

C3

10

=1-7/24=17/24

设A，B是两个随机事件，则一定有D

A．P(A?B)?1 B.P(A?B)?1

C.P(A?B)?0 D.P(A?B)?1?P(AB)

设随机事件A与B互不相容，则下列结论中一定成立的是B

A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(AB)=0 C.P(AB)=1 D.P(A?B)=0

20.假设P?A??0.4，P?A B??0.7，若A与B互不相容，则P?B????0.3

设随机事件A与B互不相容，则D

A.A与B互相独立 B. P(A?B)=0 C.P(AB)=1 D.P(AB)=022.设A与B是互为对立事件，则P(A∪B)=B

A.0 B.1 C.2 D.3

23.若事件A与B互不相容，且P(A)=0.5,P(B)=0.4,则P(AUB)= 0.9

24.已知P(AB)=1/12,P(B)=1/4,则P(A|B)=

1/3

袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是A

A．0.4 B．0.3 C．0.6 D．0.2

设A与