棱柱棱锥棱台和球的体积课件.pptVIP

1.1.7柱、锥、台和球的体积彭丽云2024/6/19

祖暅原理“幂势既同，则积不容异”“幂”指的是截面积，“势”指的是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。2024/6/19

底面积相等，高也相等的两个柱体或两个锥体的体积有怎样的关系呢？相等2024/6/19

柱体的体积公式由祖暅原理得：等底、等高的棱柱、圆柱的体积相等。2024/6/19

棱锥和圆锥的体积锥体体积是等底面积、等高的柱体的体积的三分之一。即：2024/6/19

棱台和圆台的体积台体体积=大锥体的体积-小锥体的体积2024/6/19

棱台和圆台的体积设台体的上底面积为S为S，高为h。设AB=x。，下底面积（其中r,r分别为下底面圆与上底面圆的半径）2024/6/19

球的体积半球半径与圆锥、圆柱的底面圆半径均为R，圆柱以及圆锥的高为R。截面面积相等，则几何体的体积相等。半径是R的球的体积为：2024/6/19

例题1在长方体ABCD-A中，用截面截下一个棱锥C-DD，求棱锥C-ADD的体积与剩余部分的体积之比。’B’C’’DA’’’’长方体可以视为一个直四棱柱ADDA-BCC设底面积为S,高为h;棱锥C-A高为h。B，’’DD底面积为：S/2,2024/6/19

课堂练习某几何体的三视图如右图所示，求该几何体的体积。解析：根据三视图可判断，该几何体由一个四棱柱与一个球体组合而成。球的半径为1.5，四棱柱的底面边长为3，高为2.所以该几何体的体积为：2024/6/19

课堂小结球的体积：2024/6/19

谢谢观看！2024/6/19