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椭圆的参数方程及其应用授课人：徐学恋
【课前热身】1、把下列普通方程化为参数方程，参数方程化为普通方程（式中为参数）.(2)(4)(1)(3)
【课前热身】2、参数方程表示的曲线的焦点坐标是：__________________；离心率是：_________.
椭圆的参数方程及其应用一.知识点回顾：1、椭圆的标准方程椭圆的参数方程
2、辅助角公式因为上述公式引入了辅助角，所以把上述公式叫做辅助角公式
3、简单的线性规划问题若点P(x,y)满足x+y-2≥0x≤4y≤5,则z=x+y的最大值为9.可行域为图中阴影部分,由图可知z=x+y在点(4，5)处取得最大值，最大值为s=4+5=9.
二.应用举例例1.(2008江苏)在平面直角坐标系中，点是椭圆上的最大值．的一个动点，求解：由条件知椭圆的参数方程为：
变式1、动点P(x,y)在曲线求2x+3y的最大值和最小值上变化，解：由条件知椭圆的参数方程为：
变式2已知对于椭圆上任一点P(x,y)不等式围.恒成立，求实数m的取值范分析：不等式写成：x+y≥m恒成立，则原题转化成求二元代数式x+y的最小值问题．
分析：不等式写成：x+y≥m恒成立，则原题转化成求二元代数式x+y的最小值问题．解：由条件知椭圆的参数方程为：所以要使不等式即：恒成立，只要使
课堂小结①利用椭圆的参数方程可求二元代数式的最值；②利用二元代数式的最值解决有关数学问题；
作业布置若点P(x,y)是椭圆求x+y的最大值和最小值.上的一个动点，
感谢您的指导！
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