精品解析：2024年湖南省湘潭市中考数学模拟题（解析版）(1)[1].docx

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湘潭市初中学业水平考试

数学试题卷

考试时量：120分钟满分：120分

考生注意：

本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共四道大题，26道小题请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交

一选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）

1中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻，观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（）

A爱 B我 C中 D华

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可

【详解】解：将选项A，B，D中的汉字沿某直线折叠后不能与本身重合，所以不符合题意；

将图C中的汉字沿过中心的竖直方向的直线折叠直线两旁的部分能够重合，所以符合题意

故选：C

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，掌握定义是解题的关键即将一个图形沿某直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这样的图形是轴对称图形

2若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是

Ax1 Bx≤1 Cx1 Dx≥1

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可

【详解】解：由题意得，x－1≥0，

解得x≥1

故选：D

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数

3下列计算正确的是（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解

【详解】解：A，故该选项不正确，不符合题意；

B，故该选项不正确，不符合题意；

C，故该选项不正确，不符合题意；

D，故该选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键

4某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面其中教学设计占，现场展示占某参赛教师的教学设计分，现场展示分，则她的最后得分为（）

A分 B分 C分 D分

【答案】B

【解析】

【分析】根据加权平均数进行计算即可求解

【详解】解：依题意，她的最后得分为分，

故选：B

【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键

5如图，菱形中，连接，若，则的度数为（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的性质可得，则，进而即可求解

【详解】解：∵四边形是菱形

∴，

∴，

∵，

∴,

故选：C

【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握是菱形的性质解题的关键

6如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2则k的值是（）

A2 B C1 D

【答案】A

【解析】

【分析】证明四边形是矩形，根据反比例函数的值的几何意义，即可解答

【详解】解：轴于点M，轴于直N，，

四边形是矩形，

四边形的面积为2，

，

反比例函数在第一三象限，

，

故选：A

【点睛】本题考查了矩形的判定，反比例函数的值的几何意义，熟知在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积为是解题的关键

7如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】根据底面周长等于的长，即可求解

【详解】解：依题意，的长，

故选：C

【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图的弧长，熟练掌握圆锥底面周长等于的长是解题的关键

8某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的倍前往，结果同时到达设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】设大巴车的平均速度为x千米/时，则老师自驾小车的平均速度为千米/时，根据时间的等量关系列出方程即可

【详解】解：设大巴车的平均速度为x千米/时，则老师自驾小车的平均速度为千米/时，

根据题意列方程：，

故答案为：A

【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键

二选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）

9下列选项中正确的是（）

A B