第十一章 三角形 素养基础测试卷【解析版】.pdfVIP

第十一章三角形

素养基础测试卷参考答案

一．选择题（共10小题）

1．画△ABC的边BC上的高，正确的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：A．此图形中AD是BC边上的高，符合题意；

B．此图形中CD不是BC边上的高，不符合题意；

C．此图形中CD是AB边上的高，不符合题意；

D．此图形中AD不是AB边上的高，不符合题意；

故选：A．

2．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，

就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（）

A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短

C．三角形的内角和为180°D．垂线段最短

【解答】解：由图可知，手机和支架组成了一个三角形，而三角形具有稳定性，所以手机能稳稳放在支

架上．

故选：A．

3．若一个三角形的两边长分别为2cm，7cm，则它的第三边的长可能是（）

A．2cmB．3cmC．6cmD．9cm

【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：

7﹣2＜x＜7+2，

解得：5＜x＜9，

故选：C．

4．若一个多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为（）

A．3B．4C．5D．6

【解答】解：由多边形的内角和公式可得，

（n﹣2）×180°＝540°，

解得：n＝5，

故选：C．

5．下列说法正确的个数有（）

①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内；

②直角三角形只有一条高；

③三角形的高至少有一条在三角形内；

④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：①钝角三角形的三条高两条在三角形外，故错误；

②直角三角形有三条高，故错误；

③三角形的高至少有一条在三角形内，故正确；

④三角形的高，角平分线及中线都是线段，故错误；

故选：A．

6．在下列条件中：

①∠A+∠B＝∠C，

②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，

③∠A＝90°﹣∠B，

④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：①因为∠A+∠B＝∠C，则2∠C＝180°，∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形；

②因为∠A：∠B：∠C＝1：5：6，设∠A＝x，则x+5x+6x＝180，x＝15°，∠C＝15°×6＝90°，所以△

ABC是直角三角形；

③因为∠A＝90°﹣∠B，所以∠A+∠B＝90°，则∠C＝180°﹣90°＝90°，所以△ABC是直角三角

形；

④因为∠A＝∠B＝∠C，所以∠A＝∠B＝∠C＝60°，△ABC不是直角三角形；

能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．

故选：C．

7．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若DE∥CG，FG∥CD，根据所标数据，

则∠A的度数为（）

A．54°B．64°C．66°D．72°

【解答】解：如图，

根据题意得：∠DEF＝126°，∠FGC＝118°，

∴∠AED＝180°﹣126°＝54°，∠BGF＝180°﹣118°＝62°，

∵DE∥CG，FG∥CD，

∴∠B＝∠AED＝54°，∠C＝∠BGF＝62°，

∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝64°．

故选：B．

8．如图