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§9.1反比例函数;函数的概念:在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数.;1若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为;
2小明已经掌握了150个单词,按照1中背单词的速度,他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为;
;回顾导入;问题1:汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。
①你能用含有v的代数式表示t吗?
②填表:
随着速度v的变化,所用的时间t发生怎样的变化?
③时间t是速度v的函数吗?为什么?
;问题2:实数x与y的积为-78,y随x的变化而变化,写出y与x的关系式.;
一般地,形如(k是常数,k≠0)
的函数叫做反比例函数.
(其中x是自变量,y是的函数,k称为比例系数.);请同学们再想一想实际生活学习中具有反比例函数关系的例子!;例如:
(1)当路程s一定时,时间t与速度v成_____,即_________(s是常数)
(2)当矩形面积S一定时,长a和宽b成____,即__________(S是常数)
;(1)y=-3x;(2);(3)xy=2;(4)y=3(x-1)2+1;(5)(6);练习1:列出下列问题中的函数关系,并指出他们是什么函数:
(1)已知平行四边形的面积是12cm2,它的一边是acm,这边上的高是hcm,则a与h的函数关系;;练习1:列出下列问题中的函数关系,并指出他们是什么函数:
;;3、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=3,
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x=3时,求y的值.
;5、若一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象的交点是(2,3),
则k=_______,b=_______。;1、若y与成正比,x与z成反比,则y与z成关系。
2、若y与x2-2成反比例,且当x=2时,y=1,则y与x之间的关系式为。;已知y1与x成正比,y2与x成反比,且
y=y1+y2。当x=1时y=3;当x=2时y=4.5。
求y与x之间的函数关系式.
;过渡;作业;再见;作业反馈
1、如果一个反比例函数的图象经过点(-2,5),则其解析式为。
2、若y与成正比,x与z成反比,则y与z成关系。
3、若y与x2-2成反比例,且当x=2时,y=1,则y与x之间的关系式为。
4、若一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的交点是(2,3),则k=,b=。
5、已知点(2,5)在反比例函数的图象上,其中“□”是被污染的无法辨认的字迹,则下列各点在该反比例函数图象上的是()
A、(2,-5)B、(-5,-2)C、(-3,4)D、(4,-3);
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