第十一章 三角形 单元过关检测02（解析版）.pdfVIP

2022—2023学年八年级上学期第一单元过关检测（2）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的，请2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）已知有两条长度分别是3和7的木棍，需要再找一条木棍组成三角形，现有3、4、5、6、7、8、

9、10可供选择，能组成三角形的木棍有（）条．

A．5B．6C．7D．8

【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行分析解答．

【解答】解：设第三条边的长度为a，

由题意，知7﹣3＜a＜7+3，即4＜a＜10．

所以长度为5、6、7、8、9的木棍符合题意，共有5条木棍合适．

故选：A．

2．（4分）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）

A．三角形具有稳定性

B．三角形内角和等于180°

C．两点之间线段最短

D．同位角相等，两直线平行拉杆

【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．

【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具

有稳定性．

故选：A．

3．（4分）一副三角尺如图摆放，则α的大小为（）

A．105°B．120°C．135°D．150°

【分析】由题意可得∠ABC＝45°，∠1＝30°，∠C＝90°，则可求得∠2＝15°，利用三角形的外角性

质即可求∠α的度数．

【解答】解：如图，

由题意得：∠ABC＝45°，∠1＝30°，∠C＝90°，

∴∠2＝∠ABC﹣∠1＝15°，

∴∠α＝∠2+∠C＝105°．

故选：A．

4．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE位置，点A

的对应点为F．若∠A＝15°，∠BDF＝120°，则∠DEF的度数为（）

A．135°B．130°C．125°D．120°

【分析】由折叠的性质可得∠ADE＝∠FDE，∠AED＝∠FED，由邻补角定义可解得∠ADF＝60°，继

而解得，再由三角形内角和180°解得∠DEA＝135°，最后由折叠的性质解答

即可．

【解答】解：由题意得，∠ADE＝∠FDE，∠AED＝∠FED，

∵∠BDF＝120°，

∴∠ADF＝180°﹣120°＝60°，

∴，

∴∠DEA＝180°﹣∠A﹣∠ADE＝180°﹣15°﹣30°＝135°，

∵△ADE沿DE折叠至△FDE位置，

∴∠DEF＝∠DEA＝135°，

故选：A．

x2y10



5．（4分）△ABC的两边是方程组的解，第三边长为整数，符合条件的三角形有（）

4x3y20



A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】首先求出x，y的值，再根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差

小于第三边，即可得出第三边的取值范围，即可得出答案．

【解答】解：方程组的解为：，

∵△ABC的两边是方程组的解，第三边长为整数，

∴2＜第三边长＜6，

∴第三边长可以为：3，4，5．

∴这样的三角形有3个．

故选：B．

6．（4分）如图所示，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备

在B和C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA＝120°，∠ECA＝