2024中考数学试题研究《几何综合一题多解》 课件.pptx

几何综合一题多解

01问题引入02一题多解03方法总结04应用练习05课后作业目录

一题多解方法总结应用练习课后作业题型介绍一般以基本图形（正方形、特殊平行四边形、等边、等腰、直角三角形等）为载体，考查运用图形变换（平移、旋转、轴对称）分析图形中基本量之间的数量关系的探究过程。最后一问常见问题形式为证明两条或三条线段的关系。今天通过一题多解，一起来学习解决几何综合问题的解题思路和方法北京中考几何综合题

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍第（1）问DF

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍第（2）问思路结论推理条件DF

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍第（1）问解题步骤DF

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍线段转移图形关系DF（关键三角形：含结论边的三角形）利用△ABF中的等边重合,发现图形的变换形式,构造全等三角形在FD上截取DM=BF信号联想操作第（2）问解题思路辅助线的添加可以不按照实际的思维过程描述点击几何画板

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍DF第（2）解题过程关键三角形法

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍线段转移图形关系D利用中的等边重合,发现图形的变换形式,构造全等三角形过点D作垂直交EA的延长线于点M信号联想操作关键三角形法几何画板演示第（2）问解题思路

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍线段转移图形关系DF利用中的等边重合,发现图形的变换形式,构造全等三角形将?AEC绕点A逆时针旋转90°得到?AMD信号联想操作连接EM□FEMD关键三角形法辅助线的添加可以不按照实际的思维过程描述第（2）问解题思路几何画板演示

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍线段转移图形关系DF（关键三角形：含结论边的三角形）利用中的等边重合,发现图形的变换形式,构造全等三角形将?AEC绕点A逆时针旋转90°得到?AMD信号联想操作连接EM关键三角形法构造以DF作为斜边的等腰直角三角形H第（2）问解题思路

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一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍1.确定含有结论边的“关键三角形”，通过等边重合发现图形变换方式，构造全等三角形2.“关键三角形”和变换方式不同，会有不同的方法3.辅助线的描述可以与思维过程不同，当时最终得到的图形关系是不变的4.可能需要多步添加辅助线，实现结论边的转移关键三角形法

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍DF构造与结论边有关的等腰直角三角形信号联想第（2）问解题思路动手操作：自己动手构造，并找出构造之后会出现哪些特殊的图形关系，进行小组分享。

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍动手操作：自己动手构造，并找出构造之后会出现哪些特殊的图形关系，进行小组分享。

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍构造与结论边有关的等腰直角三角形信号联想第（2）问解题思路线段转移图形关系延长CB于点G，是EG=AE，连接AG操作

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍第（2）问解题过程证明：延长CB于点G，是EG=AE，连接AG

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍第（2）问解题思路

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍特殊图形构造法1.构造与结论边有关的等腰直角三角形2.配合全等完成边的转化3.思路不同，但可能与“关键三角形法”的结果图相同4.与“关键三角形法”比较，都要用到等腰直角三角形和全等，顺序不同

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍寻找/构造含有两条结论边的相似比是的相似三角形信号联想第（2）问解题思路图形关系构造与Rt△ABE相似的三角形操作DF相似三角形法

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍第（2）问解题过程证明：连接CD，CFDF相似三角形法

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍DF相似三角形法1.确定含有结论边的“关键三角形”，通过等边重合发现图形变换方式，构造全等三角形2.借助寻找构造与等腰直角三角形相关的边

一题多解方法总结应用练习课后作业一题多解题型介绍信号联想第（2）问解题思路图形关系做AM⊥BD于M操作同参表示法DF线段表示设AM=FM