安徽省合肥市四十五中本部2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

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八年级数学期末数学考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（）

A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形

3.下列条件中，能判断为直角三角形的是（）

A. B.，，

C. D.

4.若关于x的方程是一元二次方程，则的值是（）

A B. C. D.

5.如图，在正方形内作等边三角形，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.4月23日是世界读书日，合肥市第四十五中学举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．八年级数学老师随机调查了本年级70名同学2个月每人阅读课外书的数量，统计结果如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）

课外书数量（本）

1

2

3

4

人数

27

18

16

9

A.3，2 B.2，1 C.2，3 D.1，2

7.已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当时，它是菱形 B.当时，它是正方形

C.当时，它是矩形 D.当时，它是菱形

8.已知一组数据，，，，的平均数是4，那么另一组数据，，，，的平均数是（）

A.4 B.8 C.5 D.3

9.如图，平行四边形的对角线交于点，过点作，交于点，过点作于点，则的值为（）

A. B. C. D.

10.已知是方程的一个根，则代数式的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若最简二次根式与是同类二次根式，则______．

12.如图，是内一点，，，，，，，，分别是的中点，则四边形的周长为______．

13.体育老师要在甲和乙两人中选择人参加篮球投篮大赛，下表是两人次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选______参加比赛．

甲

乙

14.如图，矩形中，，，为边上一动点，过点作，垂足为，连接，以为轴将进行翻折，得到，连接．

（1）若，，，三点在同一条直线上时，的长度为______．

（2）若点落在线段上时，的长度为______．

三、解答题（本大题共9小题，满分90分，15题-18题每题8分，19题-20题每题10分，21题-22题每题12分，23题14分）

15.计算：．

16.解方程：．

17.在网格中画出格点，三边的长分别为，，．

（1）在网格中画出；

（2）求边上的高______．

18.已知：如图，中，，点，是的中点．求证：四边形是平行四边形．

19.已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求m的值及方程的另一个根．

20.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点，，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形面积．

21.为提高学生对于数学学习兴趣，八年级举办了“数学素养大赛”活动，为了解大赛情况，从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（成绩为整数），将成绩分成六组：组：，组：，组：，组：，组：，组：，整理并绘制出如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查随机抽取了______名参赛学生的成绩；在扇形统计图中组所在扇形的圆心角是______度．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若八年级共有名学生，请根据调查数据估计八年级大赛成绩在组的学生人数．

22.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产产品，乙车间生产产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知件产品与件产品售价和为元，件产品与件产品售价和为元．

（1），两种产品销售单价分别是多少元？

（2）今年，该工厂计划将乙车间改造为专供用户定制产品的生产车间．预计产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上减少，产品产量将在去年的基础上增加，且产品的销售单价将提高．则今年，两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加，求的值．

23.如图，已知四边形正方形，点（不与点重合）是对角线上一个动点．

（1）如图①，连接，求证：；

（2）如图②，连接，过点作交线段于点，连接．求的度数；

（3）如图③，连接，过点作交线段于点，在点的运动过程中，请直接写出线段，，的数量关系______．

答案解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定