武汉市七校联盟 2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题.docxVIP

2023年春七校联盟七年级五月数学监测题

一、选择题

1.下列方程中，二元一次方程的是（）

A.xy=1 B.y=3x-1 C. D.

2.若是关于、的二元一次方程的一组解，则的值为（）．

A B.1 C.3 D.2

3.下列几个数中，属于无理数的是（）

A. B. C. D.

4.如图，能判定AD∥BC条件是（）

A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4

5.在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB//y轴，则A点的坐标为（）

A.（4，7） B.（4，﹣1）

C.（0，3），或（8，3） D.（4，7），或（4，﹣1）

7.某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）

A. B.

C. D.

8.如图，已知，则的度数是（）

A. B. C. D.

9.如图，，，，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.在关于，的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（）

A.当时，方程的两根互为相反数 B.当且仅当时解得为的倍

C.，满足关系式 D.不存在自然数使得，均为正整数

二、填空题

11.的值是______．

12.在平面直角坐标系中，点（﹣5，1）到y轴的距离等于_____．

13.已知点，，，且轴，轴，则______．

14.已知关于x、y的方程组，则－3x+3y＝___________．

15.直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．

16.如图，直线经过原点，点在轴上，于.若，，，则______.

三、解答题

17.解方程：

（1）解方程：；

（2）．

18.解方程组

（1）；

（2）．

19.如图，已知在平面直角坐标系中，位置如图所示．

（1）请写出，，三点的坐标；

（2）将向上平移3个单位，再向右平移5个单位，请在图中作出平移后的，并写出各顶点的坐标；

（3）直接写出平移过程中线段扫出的图形的面积．

20.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．

（1）每辆大货车、小货车平均一次各可以运货多少吨？

（2）3辆大货车与4辆小货车一次可以运货__________吨（直接写出结果）

21.如图，已知线段，相交于点，平分，交于点，．

（1）求证：；

（2）若，，的度数．

22.小明购买学习用品记录如下表，因污损导致部分数据无法识别．

商品名

单价（元）

数量（个）

金额（元）

签字笔

3

2

6

自动铅笔

1.5

记号笔

4

软皮笔记本

2

9

圆规

3.5

1

合计

8

28

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）小明购买自动铅笔、记号笔各几支？

（2）若小明再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同购买方案？

23.如图，已知，点，分别是，上的两点．

（1）如图，点在、之间；

①求证：；

②点是上方一点，平分，若点恰好在的反方向延长线上，且平分，与互余，求的大小；

（2）在①②结论下，点是上一个动点，平分，平分，交于点，，当点在线段（除点外）上运动时，的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，说明你的理由．

24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9=0是关于x，y的二元一次方程．

（1）求A、B两点坐标；

（2）如图1，设D为坐标轴上一点，且满足S△ABD=S△ABC，求D点坐标．

（3）平移△ABC得到△EFG（A与E对应，B与F对应，C与G对应），且点E横、纵坐标满足关系式：5xE﹣yE=4，点F的横、纵坐标满足关系式xF﹣yF=4，求G的坐标．