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【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角同步练习
一、选择题
1.(2023七下·南明月考)下图中,属于内错角的是()
A.∠1和∠3 B.∠1和∠4 C.∠1和∠
2.(2017七下·潮南期末)如图,与∠1是同旁内角的是()
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.如图,与∠α构成同位角的角的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
4.(2023七下·岳池期末)在如图所示的字母“F”中,∠1和∠2的位置关系是()
A.互为邻补角 B.互为内错角
C.互为同位角 D.互为同旁内角
5.(2023七下·珠海期末)如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是()
A.∠1和∠4是同位角 B.∠2和∠3是内错角
C.∠1和∠2是对顶角 D.∠3和∠4是邻补角
6.(2023七下·潼南期中)下列说法不正确的个数有()
①垂线段最短;②同旁内角互补;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④无限小数都是无理数;⑤如果m是任意实数,则点P(
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
7.如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是()
A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等
C.是同位角但不等 D.不是同位角也不等
8.(2022七下·盂县期中)在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角,在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是()
A. B.
C. D.
二、填空题
9.(2023七下·韩城期末)如图,给出以下结论:①∠1与∠3是对顶角;②∠1与∠3是同旁内角;③∠2与∠5是同位角;④∠3与∠4是内错角.其中正确的是.(填序号)
10.如图,与∠A是同旁内角的角共有个.
11.(2023七下·都昌期末)如图,与∠1成同位角的角的个数为a,与∠1成内错角的角的个数为b,则a与b的大小关系是.
12.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零这是一种常见的数学解题思想.
(1)如图1,直线l1,l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了对同旁内角.
(2)如图2,平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A、B、C,图中一共有对同旁内角.
(3)在同一平面内四条直线两两相交,最多可以形成对同旁内角.
(4)在同-平面内n条直线两两相交,最多可以形成对同旁内角.
三、解答题
13.如图所示,回答下列问题.
(1)请写出直线AB.CD被AC所截形成的内错角;
(2)请写出直线AB.CD被BE所截形成的同位角;
(3)找出图中∠1的所有同旁内角.
14.(2023七下·南康期中)如图,已知CF是∠ACB的平分线,交AB于点F,D,E,G分别是AC,AB,BC上的点,且∠3=∠ACB,∠4+∠5=180°.
(1)图中∠1与∠3是一对,∠2与∠5是一对(填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”);
(2)判断CF与DE是什么位置关系?说明理由;
(3)若CF⊥AB,垂足为F,∠A=58°,求∠ACB的度数.
15.(2023七下·深圳期中)【概念认识】
两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角,如果两条直线的夹角为α,那么我们称这两条直线是“α相交线”例如;如图①,直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,那么若两条直线为“α相交线”,它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢?
(1)【初步研究】
如图②,直线m与直线n是“α相交线”,求证:∠1?∠2=
小明的证法如图③.若直线m与直线n交于点O,
直线m与直线n是“α相交线”.
∵∠AOB=α
∴∠1是△ABO
∴∠1=
即∠1?∠2=α
请补充完整小明的证明过程,并用另一种不同的方法进行证明
(2)【深入思考】
如图④,直线m与直线n是α相交线,
①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角,并直接写出内错角与α的关系;
②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角,并直接写出每对同旁内角与α的关系;
(3)【综合运用】
如图⑤,已知∠α,用直尺和圆规按下列要求作图,
如图⑥,直线AB外求作一点M,使得直线MA与直线MB是“α相交线”(不写作图过程,保留作图痕迹).
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解:A、∠1和∠3是同旁内角,故不符合题意;
B、∠1和∠4
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