高等数学网上教学活动文本.docx

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高等数学（2）（水）网上教学活动文本（2006.12.28）

高等数学(2)是中央广播电视大学水利水电工程专业（专科）的一门必修的重要基础课。本课程3.5学分，课内学时63，开设一学期。文字教材包含《高等数学》（下）及《大学数学——概率论与数理统计》两套教材，它们均由中央广播电视大学出版社出版．电视录象教材00版的10讲，94版的47讲，直播课1讲，还有丰富的网上教学辅导等资源，供大家学习选用。

课程的主要内容有空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、随机事件与概率、随机变量及其数字特征和统计推断。通过本课程的学习，使学生系统地获得空间解析几何与向量代数，多元函数微积分，概率统计的基础知识，掌握必要的基础理论和常用的计算方法，使学生初步受到用数学方法解决实际问题的能力训练。

在学习本课程时要按照教学进度，先自学文字主教材，掌握基本内容和方法，找出疑难点。然后上网根据需要学习相关的部分的内容，包括网上的VOD资源、教学活动、教学文件和教学辅导、也可以在课程论坛中提问设疑，寻求老师和同学的帮助。可以向主讲教师、主持教师发电子邮件等，争取尽快解决疑难问题。再下网做形成性作业。教学内容基本掌握后，最后做网上的综合练习，如果未达到教学要求，则返回本章节的起点重新组织学习；如果达到教学要求，可进行下一章节的学习。

下面先回答一些常见的问题。

这学期开始考试时间改革了，那么期末考试题型有变吗?

答：本学期期末考试题型没有变，只是减少题量和难度

这样本课程的内容还是很多的。考试改革对学生还是有好处的。

答：这次考试改革，主要涉及到考试时间，由此降减少了题量，低了难度，具体样题将在后面给出。

试题与原试卷相比，减少了二个填空题，一个单选题和一个计算题。这样是不是在

90分钟，题量也大了，至少要减1/4的题，原来题量就有点大

答：调整后的题量已经很少了，只有5个填空，5个单选，4个计算题，一个应用题，这样计算题和应用题的分数就比较大了。若再减少题量，试卷就不好出了。现在这样安排，我们在出题时还会再降低难度的。

现在学生基础教差，希望题量和难度都要考虑

答：您的意见我们注意到了，在出新的试卷时，我们会减低难度的。

怎么没有复习试题，还是要弄些复习测试题或模拟试卷，有助于复习考试。谢谢!

答：本课程的两套模拟试题已经挂在网上教学辅导栏目中，本次活动将给出综合练习，供大家复习时参考。

综合练习

一、填空题

两向量a与b相互垂直的充分必要条件是 ．应该填写：a?b?0

1?x

1?x2

arcsin(y?1)的定义域为 ．

应该填写：?1?x?1且0?y?2

?2z

??3．设z?x3y?3x2y3，则 =

??

xy

应该填写：3x2?18xy2

曲线x?acost，y?asint，z?bt在t??

2

z??b

处的切线方程为 ．

x

应该填写：

?y?a??2

a 0

1?x21?x

1?x2

1?x2

b

f(x,y)dy改变积分次序后的结果是 ．

应该填写：?1

0 ?

1?y

1?y2

f(x,y)dx

?1 0

两向量a与b平行的充分必要条件是 ．应该填写：a?b=0

假设两平面3x?y?1?0与2x?ay?z?2?0垂直，则a= ．

应该填写：68．函数z?arcsin

x?y

2

的定义域为 ．

应该填写：?2?x?y?2

设函数z?ex2?y2，则dz= ．应该填写：2ex2?y2(xdx?ydy)

圆域x2

y2

?2x上的二重积分?? f(x,y)dxdy化为极坐标形式为 ．

D

??

?

应该填写： 2

??

2

d??2cos?0

f(r

cos?,r

sin?)

rdr

二、单项选择题

直线x?1?

y?2?

z 与平面2x?y?3z?5的关系是（ ）．

1 ?1 ?1

A．相交 B．重合 C．垂直 D．平行正确答案：D

曲面z?x3y2在点M(1,1,1)处的切平面方程是（ ）．

A．3x?2y?z?4?0 B．6x?6y?z?11?0

C．3y?3y?z?5?0 D．2x?2y?z?3?0

正确答案：A

设z?exy?x