2023-2024学年八年级下数学试题.docx

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西南大学附中初2025届初二下定时训练

数学试题

(本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟)

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答：

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.直角坐标系中，点关于原点对称点为，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

2.已知关于的函数的图像上有三点,,，则的大小关系为()

A. B. C. D.

3.下列命题中真命题的个数是（）

①内错角相等

②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形

③过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条

④若两个角两边分别平行，则这两个角相等

⑤立方根和平方根都为本身的数只有0

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影，下列是该正方体的展开图的为（）

A. B. C. D.

5.将抛物线向左平移1个单位，向上平移1个单位后得到新抛物线则的值为（）

A.12 B.15 C.18 D.21

6.如图，在菱形中，对角线、相交于点，平分交于点，且点为线段中点，连接并延长至点，使得，连接，若．则（）

A. B. C. D.

7.某茶杯的过最低点的竖直截面如图所示，其中杯体竖直截面呈抛物线形状杯体厚度忽略不计，点，点位于杯口处，且，点是抛物线最低点，当茶杯装满茶水时，茶水的最大深度点到的距离为，将茶水倒出一部分后，茶水的最大深度恰好为点到的距离，求此时的长度（）

A. B. C. D.

8.毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限循环重复的树形图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树，毕达哥拉斯树的形成如图所示，若第n次操作后，图中正方形的个数为511个，则n的值为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

9.若关于的不等式组无解，关于的分式方程的解为非负整数，则整数的所有取值之和为（）

A. B. C. D.

10.对于正数a四舍五入到个位值记为(a)，当n为非负整数时，若则，如．下列说法：①；②若关于x的不等式组恰有3个整数解，则；③若满足(其中k为正整数)的a的范围为，且(其中是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，则，其中正确的个数为（）

A.3 B.2 C.1 D.0

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11.64的立方根是_______．

12.如图，已知二次函数的图象，且对称轴与轴的交点在点的右侧，则化简后为__________．

13.已知直线与轴交于点，交双曲线于、两点，点在点右侧，且，则_________．

14.在矩形中，，点E为中点，点H为上一点，将沿翻折得到，点M在线段上，且，延长交延长线于点F，若，则___________．

15.对于一个四位自然数，满足千位数字与十位数字的差为，百位数字与个位数字的和不超过千位数字，且各个数位上的数字互不相等，那么称该四位数为“和气数”．例如：，因为，，且各个数位上的数字互不相等，所以为“和气数”；若是最大的“和气数”，则___________；若“和气数”、、、均为整数)，记当为的倍数时，满足条件的的最大值与最小值的差为_________．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

16.在炎热的夏天，重庆某脐橙生产基地为保证脐橙的产量，在养殖大棚安装了恒温系统。如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间()之间的函数关系图，其中线段，表示恒温系统开启至稳定后的阶段，曲线段表示恒温系统关闭后阶段(曲线段为反比例函数一部分)，根据图中信息解答下列问题：

（1）这个恒温系统开启一段时间后，达到稳定阶段，则该稳定温度为多少？

（2）求该天的温度与时间()之间的函数关系式；

（3）该恒温系统在开启达到最高温度后，至少稳定5小时才可关闭系统，且温度低于后，脐橙的生长会受到影响，请问该生产基地在时开启系统后最多可关闭多少小时，才能使脐橙生长不受影响？

17.在等腰中，点